Bài tập 4.12. Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_{1}}$, $\overrightarrow{F_{2}}$, $\overrightarrow{F_{3}}$ và ở trạng thái cân bằng. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{F_{1}}$ và $\overrightarrow{F_{2}}$ bằng $60^{o}$. Tính độ lớn của $\overrightarrow{F_{3}}$, biết |$\overrightarrow{F_{1}}$| = |$\overrightarrow{F_{1}}$ = $2\sqrt{3}$N.
Bài Làm:
Trả lời:
Ta sử dụng các vectơ $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{AD}$ làn lượt biểu thị cho các lực $\overrightarrow{F_{1}}$, $\overrightarrow{F_{2}}$, $\overrightarrow{F_{3}}$ và vectơ $\overrightarrow{AE}$ để biểu thị cho hợp lực $\overrightarrow{F}$ của hai lực $\overrightarrow{F_{1}}$ và $\overrightarrow{F_{2}}$
Khi đó, tứ giác BACE là một hình bình hành.
Do AB = AC = $2\sqrt{3}$ và $\widehat{BAC} = 60^{o}$ nên BACE là một hình thoi và tam giác ABC là một tam giác đều.
Do đó AE = $2.\frac{AB\sqrt{3}}{2} = 6$
Do A ở vị trí cân bằng nên hai lực $\overrightarrow{F}$ và $\overrightarrow{F_{3}}$ có cùng cường độ và ngược hướng. tức là các vectơ $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{DE}$ đối nhau.
Bởi vậy, cường độ của lực $\overrightarrow{F_{3}}$ bằng |$\overrightarrow{F_{3}}$| = |$\overrightarrow{F}$|= AE = 6 (N).
