Bài tập 4 trang 23 chuyên đề Toán 11 Cánh diều: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Xét phép đối xứng tâm O, xác định ảnh của:
a) Trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA;
b) Các đường thẳng AB, AC.
Bài Làm:
a) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
Ta có: O là trung điểm của MP, NQ
Do đó ảnh của các điểm M, N, P, Q qua phép đối xứng tâm O lần lượt là P, Q, M, N.
b) Ta có: O là trung điểm của AC, BD
Do đó ảnh của A, B qua phép đối xứng tâm O lần lượt là C, D nên ảnh của AB là CD.
Ảnh của A, C qua phép đối xứng tâm O lần lượt là C, A nên ảnh của AC là CA.
