Bài tập 29 trang 100 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:
Cho góc xOy khác góc bẹt. Dùng thước hai lề (thước có hai cạnh song song). Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Ox của góc xOy, vẽ đường thẳng a theo cạnh kia của thước. Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Oy của góc xOy, vẽ đường thẳng b theo cạnh kia của thước. Hai đường thẳng a, b cắt nhau tại điểm M nằm trong góc xOy (Hình 23). Chứng minh tia OM là tia phân giác của góc xOy.
Bài Làm:
Gọi A là giao điểm của đường thẳng a với tia Oy, B là giao điểm của đường thẳng b với tia Ox. Kẻ AH vuông góc với OB tại H, AK vuông góc với BM tại K.
Do khoảng cách giữa hai lề của thước là không đổi nên ta có AH = AK.
Tứ giác OAMB có AM // OB, MB // OA nên OAMB là hình bình hành.
=> $\widehat{AOH}=\widehat{AMK}$. Do đó $\widehat{OAH}=\widehat{MAK}$.
∆AOH = ∆AMK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) => OA = AM.
Hình bình hành OAMB có OA = AM nên OAMB là hình thoi. Vậy OM là tia phân giác của góc xOy.