Bài tập 27 trang 99 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:
Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo là $\frac{18}{5}$ m và $\frac{27}{10}$ m. Tính chu vi và diện tích của hình thoi đó.
Bài Làm:
Xét hình thoi ABCD có AC = $\frac{18}{5}$ m, BD = $\frac{27}{10}$ m.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
Do ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD, O là trung điểm của AC và BD.
Ta tính được: OA = $\frac{AC}{2}=\frac{9}{5}$ m;
OB = $\frac{BD}{2}=\frac{27}{20}$ m;
Trong tam giác OAB vuông tại O, ta có: AB2 = OA2 + OB2 = $\frac{9}{5}^{2}+ \frac{27}{20}^{2}= \frac{81}{16}$ => AB = $\frac{9}{4}$ m.
Chu vi của hình thoi ABCD là: 4. $\frac{9}{4}$ = 9 (m).
Diện tích của hình thoi ABCD là: $\frac{1}{2}.\frac{18}{5}.\frac{27}{10}=\frac{243}{50}$ (m2).
