Bài tập 1.7 trang 8 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Rút gọn biểu thức
$A = 2cos^{4}x -sin^{4} x + sin^{2}x cos^{2} x + 3 sin^{2} x$.
Bài Làm:
$A = 2cos^{4} x -sin^{4}x + sin^{2}x cos^{2}x + 3 sin^{2}x$
$= cos^{4} x -sin^{4} x + cos^{4} x + sin^{2} x cos^{2} x + 3 sin^{2} x$
$= (cos^{2} x -sin^{2} x)(cos^{2} x + sin^{2}x) + cos^{2}x (cos^{2}x + sin^{2}x) + 3sin^{2} x$
$= cos^{2} x- sin^{2}x + cos^{2}x + 3 sin^{2}x$
$= 2cos^{2} x + 2 sin^{2} x$
$= 2(cos^{2}x + sin^{2} x)$
$= 2 . 1 = 2$
Trong: Giải SBT Toán 11 Kết nối bài 1 Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Bài tập 1.1 trang 7 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Hoàn thành bảng sau:
Số đo độ |
$20^{o}$ |
? |
$150^{o}$ |
$500^{o}$ |
? |
? |
Số đo radian |
? |
$\frac{11\pi}{2}$ |
? |
? |
$\frac{-5\pi}{6}$ |
$\frac{7\pi}{15}$ |
Bài tập 1.2 trang 7 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:
a) $\frac{\pi}{6}$
b) $\frac{-5\pi}{7}$
c) $270^{o}$
d) $-415^{o}$
Bài tập 1.3 trang 7 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Một đường tròn có bán kính 20 m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là:
a) $\frac{2\pi}{7}$
b) $36^{o}$
Bài tập 1.4 trang 7 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho $cosx = -\frac{5}{13}$ ($90^{o}<x<180^{o}$). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x
Bài tập 1.5 trang 7 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m.
a) sin a cos a;
b) $sin^{3}a + cos^{3}a$
c) $sin^{4}a + cos^{4}a$
Bài tập 1.6 trang 7 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) $ cos^{4}x - sin^{4}x = 2 cos^{2}x -1$
b) $tan^{2}x -sin^{2}x = tan^{2}x .sin^{2}x$
c) $(sin x + cos x)^{2} + (sin x -cos x)^{2} = 2$.
Bài tập 1.8 trang 8 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây.
a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.
b) Tính quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính bánh xe đạp là 860 mm.
Bài tập 1.9 trang 8 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tổng quãng đường hai đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao nhiêu?
Xem thêm các bài Giải SBT toán 11 tập 1 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.