Đề số 2: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian (Đề trắc nghiệm)

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biếu điều nào sau đây?

• A. Ba điểm mà nó đi qua.
• B. Một điểm và một đường thẳng thuộc nó.
• C. Ba điểm không thẳng hàng.
• D. Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng.

Câu 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

• A. Hình tứ diện có 4 cạnh.
• B. Hình tứ diện có 4 mặt.
• C. Hình tứ diện có 6 đỉnh.
• D. Hình tứ diện có 6 mặt.

Câu 3: Số cạnh của hình chóp tam giác là

• A. 5.
• B. 4.      
• C. 6.      
• D. 3.

Câu 4: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua

• A. Hai đường thẳng.
• B. Một điểm và một đường thẳng.
• C. Ba điểm.
• D. Hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 5: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua

• A. Ba điểm.
• B. Một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó.
• C. Hai điểm.
• D. Bốn điểm.

Câu 6: Hai đường thẳng chéo nhau nếu

• A. Chúng không có điểm chung.
• B. Chúng không cắt nhau và không song song với nhau.
• C. Chúng không cùng nằm trong bất kì một mặt phẳng nào.
• D. Chúng không nằm trong bất cứ hai mặt phẳng nào cắt nhau.

Câu 7: Thiết diện của mặt phẳng với tứ diện

• A. Tam giác hoặc tứ giác.
• B. Luôn là một tứ giác.
• C. Luôn là một tam giác.
• D. Tam giác hoặc tứ giác hoặc ngũ giác.

Câu 8: Cho 2 đường thẳng a,b cắt nhau và không đi qua điểm A. Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A?

• A. 1.
• B. 2.
• C. 3.
• D. 4.

Câu 9: Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là

• A. 5 mặt, 5 cạnh.
• B. 6 mặt, 5 cạnh.
• C. 6 mặt, 10 cạnh.
• D. 5 mặt, 10 cạnh.

Câu 10: Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng. số giao điểm của ba đường thẳng là

• A. 3.      
• B. 6.    
• C. 1.      
• D. Kết quả khác.

Xem lời giải

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có  AC $\cap$ BD = M và  AB $\cap$ CD = N. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng 

a) SAC và SBD.

b) SAB và SCD.

Câu 2 (6 điểm).

a) Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ? 

b) Trong mp ($\alpha$), cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm S ∉ mp ($\alpha$). Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên?

Xem lời giải

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD có AB//CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:

a) SAC và SBD

b) SAD và SBC

Câu 2 (6 điểm). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy ABCD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên cạnh SA.

a) Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng MCD.

b) Tìm giao điểm của đường thẳng MC và mặt phẳng SBD.

Xem lời giải

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCDE như hình, phát biểu nào sau đây là đúng.

• A. Điểm B thuộc mặt phẳng (SAB).
• B. Điểm B thuộc mặt phẳng (SED).
• C. Điểm E thuộc mặt phẳng (SAB).
• D. Điểm D thuộc mặt phẳng (SBC).

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCDE như hình vẽ, phát biều nào sau đây là đúng?

• A. SE và AB cắt nhau.
• B. SD và BC chéo nhau.
• C. Đường thẳng SB nằm trong mặt phẳng SED.
• D. (SAE) và (SBC) có một điểm chung duy nhất.

Câu 3.  Cho hình chóp S.ABCD có AC∩BD=M và AB∩CD=N. Giao tuyến của mặt phẳng SAC và mặt phẳng SBD là đường thẳng 

• A. SN.
• B. SC.
• C. SB.
• D. SM.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào sau đây là đúng?

• A. Giao tuyến của (SAC) và (SBD) là SO.
• B. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là điểm S.
• C. Giao tuyến của (SBC) và (SCD) là SK, với K là giao điểm của SD và BC.
• D. Giao tuyến của (SOC) và (SAD) là SM, với M là giao điểm của AC và SD. 

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho tứ diện ABCD. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm AB và CD. Mặt phẳng ($\alpha$) qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P, Q. Biết MP cắt NQ tại I. Chứng minh I, B, D thẳng hàng.

Câu 2 (3 điểm). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, M là một điểm trên cạnh SC, N là trên cạnh BC. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng AMN.

Xem lời giải

ĐỀ 2

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm trong tam giác SAD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

• A. Giao điểm của (SMC) với BD là giao điểm của CN với BD, trong đó N là giao điểm của SM và AD.
• B. Giao điểm của (SAC) với BD là giao điểm của SA và BD.
• C. Giao điểm của (SAB) với CM là giao điểm của SA và CM.
• D. Đường thẳng DM không cắt mặt phẳng (SBC).

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, SC. Phát biều nào sau đây là đúng?

• A. Giao điểm của MN với (SBD) là giao điểm của MN với BD. 
• B. Đường thẳng MN không cắt mặt phẳng (SBD).
• C. Giao điểm của MN với (SBD) là giao điểm của MN với SI, trong đó I là giao điểm của CM với BD.
• D. Giao điểm của MN với (SBD) là M.

Câu 3. Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng ACD và GAB là

• A. AM, M là trung điểm AB.
• B. AN, N là trung điểm CD.
• C. AH, H là hình chiếu của B trên CD.
• D. AK, K là hình chiếu của C trên BD.

Câu 4. Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, SC. Phát biều nào sau đây là đúng?

• A. Thiết diện của (MND) với hình chóp là tam giác MND.
• B. Thiết diện của (MND) với hình chóp là tứ giác NDMB.
• C. Thiết diện của (MND) với hình chóp là tứ giác NDMK, với K là giao điểm của SB với NI, I là giao điểm của MD với BC.
• D. Thiết diện của (MND) với hình chóp là tam giác NDB.

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Gọi I là giao điểm của đường thẳng AM vơí mặt phẳng SBD. Khi đó tỉ số $\frac{MA}{IA}$ bằng bao nhiêu?

Câu 2 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang với AD là đáy lớn AD = 2BC, G là trọng tâm tam giác SCD. Mặt phẳng SAC cắt cạnh BG tại K. Khi đó, tỷ số $\frac{KB}{KG}$ bằng bao nhiêu?

Xem lời giải