Hướng dẫn giải & Đáp án
I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM
ĐỀ 1
Câu 1: Thu gọn đa thức $3y(x^{2} - xy) - 7x^{2} (y + xy)$ ta được
- A. $4x^{2}y + 3xy^{2} – 7x^{3}y$
- B. $4x^{2}y – 3xy^{2} – 7x^{3}y$
- C. $– 4x^{2}y – 3xy^{2} – 7x^{3}y$
- D. $– 4x^{2}y – 3xy^{2} + 7x^{3}y$
Câu 2: Thu gọn đa thức $(-3x^{2}y - 2xy^{2} + 16) + ( - 2x^{2}y + 5xy^{2} - 10)$ ta được
- A. $5x^{2}y - 3xy^{2} - 6$
- B. $5x^{2}y + 3xy^{2} + 6$
- C. $-5x^{2}y + 3xy^{2} - 6$
- D. $-5x^{2}y + 3xy^{2} + 6$
Câu 3: Đa thức $(1,6x^{2} + 1,7y^{2} + 2xy) - (0,5x^{2} - 0,3y^{2} - 2xy)$ có bậc là
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
Câu 4: Thu gọn đa thức $(-x^{2}y - 2xy^{2} + 16) + (x^{2}y + 5xy^{2} - 10)$ ta được
- A. $3xy^{2} + 6$
- B. $- 3xy^{2} + 6$
- C. $- 3xy^{2} - 6$
- D. $3xy^{2} - 6$
Câu 5: Tích $4a^{3}b.(3ab – b + \frac{1}{4})$ có kết quả bằng
- A. $12a^{3}b^{2} + 4a^{3}b^{2} + 4a^{3}b $
- B. $12a^{4}b^{2} – 4a^{3}b^{2} + a^{3}b$
- C. $12a^{4}b^{2} – 4a^{3}b^{2} + a^{3}b$
- D. $12a^{4}b^{2} – 4a^{3}b + a^{3}b $
Câu 6: Kết quả của phép tính $-4x^{2}(6x^{3} + 5x^{2} – 3x + 1)$ bằng
- A. $24x^{5} + 20x^{4} + 12x^{3} – 4x^{2} $
- B. $-24x^{5} – 20x^{4} + 12x^{3} + 1$
- C. $-24x^{5} – 20x^{4} + 12x^{3} – 4x^{2} $
- D. $-24x^{5} – 20x^{4} – 12x^{3} + 4x^{2}$
Câu 7: Tích $( x- y)(x + y)$ có kết quả bằng
- A. $x^{2} – 2xy + y^{2} $
- B. $x^{2} + y^{2} $
- C. $x^{2} – y^{2}$
- D. $ x^{2} + 2xy + y^{2}$
Câu 8: Tích $(2x – 3)(2x + 3)$ có kết quả bằng
- A. $4x^{2} + 12x+ 9 $
- B. $4x^{2} – 9 $
- C. $2x^{2} – 3 $
- D. $4x^{2} + 9$
Câu 9: Cho $A(x) = x^{4} + 2x^{3} + 2x^{2} – x – 2$ và $B(x) = 3x^{4} – x^{3} + x^{2} – 2x + 1$. Tính $A(x) + B(x)$
- A. $4x^{4} + x^{3} + 3x^{2} – 3x – 1$
- B. $4x^{4} + 2x^{3} + 3x^{2} – 3x + 1$
- C. $-2x^{4} + 3x^{3} + 3x^{2} – 3x $
- D. $x^{4} + 3x^{2} – 3x – 1$
Câu 10: Cho $A(x) = x^{4} + 2x^{3} + 2x^{2} – x – 2$ và $B(x) = 3x^{4} – x^{3} + x^{2} – 2x + 1$. Tính A(x) – B(x)
- A. $– 2x^{4} + 3x^{3} + x^{2} + x – 4$
- B. $– 2x^{4} + 3x^{3} + x^{2} + x – 3$
- C. $2x^{4} + 3x^{3} + x^{2} + x + 3$
- D. $2x^{4} + 3x^{3} + x^{2} + x – 4$
Xem lời giải
ĐỀ 2
Câu 1: Tích $4a^{3}b.(3ab – b + \frac{1}{4})$ có kết quả bằng
- A. $12a^{3}b^{2} + 4a^{3}b^{2} + 4a^{3}b $
- B. $12a^{4}b^{2} – 4a^{3}b^{2} + a^{3}b$
- C. $12a^{4}b^{2} – 4a^{3}b^{2} + a^{3}b$
- D. $12a^{4}b^{2} – 4a^{3}b + a^{3}b $
Câu 2: Kết quả của phép tính $-4x^{2}(6x^{3} + 5x^{2} – 3x + 1)$ bằng
- A. $24x^{5} + 20x^{4} + 12x^{3} – 4x^{2} $
- B. $-24x^{5} – 20x^{4} + 12x^{3} + 1$
- C. $-24x^{5} – 20x^{4} + 12x^{3} – 4x^{2} $
- D. $-24x^{5} – 20x^{4} – 12x^{3} + 4x^{2}$
Câu 3: Tích $( x- y)(x + y)$ có kết quả bằng
- A. $x^{2} – 2xy + y^{2} $
- B. $x^{2} + y^{2}$
- C. $x^{2} – y^{2}$
- D. $x^{2} + 2xy + y^{2}$
Câu 4: Tích $(2x – 3)(2x + 3)$ có kết quả bằng
- A. $4x^{2} + 12x+ 9 $
- B. $4x^{2} – 9 $
- C. $2x^{2} – 3 $
- D. $4x^{2} + 9$
Câu 5: Giá trị của biểu thức $P = -2x^{2}y (xy + y^{2})$ tại x = -1; y = 2 là
- A. -6
- B. 6
- C. 8
- D. -8
Câu 6: Thương của phép chia $(-12x^{4}y + 4x^{3} – 8x^{2}y^{2}) : (-4x^{2})$ bằng
- A. $3x^{4}y + x^{3} – 2x^{2}y^{2}$
- B. $-12x^{2}y + 4x – 2y^{2} $
- C. $3x^{2}y – x + 2y^{2}$
- D. $-3x^{2}y + x – 2y^{2}$
Câu 7: Tìm x biết $(2x^{4} – 3x^{3} + x^{2}) : (−\frac{1}{2}x^{2}) + 4(x – 1)^{2} = 0$
- A. x = 1
- B. x = 2
- C. x = 0
- D. x = -1
Câu 8: Kết quả của phép chia $(6xy^{2} + 4x^{2}y – 2x^{3}) : 2x$ là
- A. $3y^{2} + 2xy$
- B. $3y^{2} – 2xy – x^{2} $
- C. $3y^{2} + 2xy + x^{2}$
- D. $3y^{2} + 2xy – x^{2} $
Câu 9: Cho $A(x) = x^{4} + 2x^{3} + 2x^{2} – x – 2$ và $B(x) = 3x^{4} – x^{3} + x^{2} – 2x + 1$. Tính A(x) + B(x)
- A. $4x^{4} + x^{3} + 3x^{2} – 3x – 1$
- B. $4x^{4} + 2x^{3} + 3x^{2} – 3x + 1$
- C. $-2x^{4} + 3x^{3} + 3x^{2} – 3x $
- D. $x^{4} + 3x^{2} – 3x – 1$
Câu 10: Cho $A(x) = x^{4} + 2x^{3} + 2x^{2} – x – 2$ và $B(x) = 3x^{4} – x^{3} + x^{2} – 2x + 1$. Tính A(x) – B(x)
- A. $– 2x^{4} + 3x^{3} + x^{2} + x – 4$
- B. $– 2x^{4} + 3x^{3} + x^{2} + x – 3$
- C. $2x^{4} + 3x^{3} + x^{2} + x + 3$
- D. $2x^{4} + 3x^{3} + x^{2} + x – 4$
Xem lời giải
II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN
ĐỀ 3
Câu 1: (4 điểm) Cho $A(x) = 2x^{4} + x^{3} – x^{2} + x – 3$;
$B(x) = 3x^{4} + x^{3} + 2x^{2} + x + 2$. Tìm đa thức C(x) biết C(x) – B(x) = A(x)
Câu 2: (6 điểm) Cho tam giác có chu vi bằng $7xy + 2x^{2}y – 3xy^{2}$. Tính cạnh còn lại của tam giác biết hai cạnh của tam giác lần lượt bằng $3xy – 4x^{2}y + xy^{2}$ và $xy – 2x^{2}y$
Xem lời giải
ĐỀ 4
Câu 1: (4 điểm) Cho $A(x) = x^{4} + 2x^{3} + 2x^{2} – x – 3$ và $B(x) = – 3x^{4} + x^{3} + x^{2} – 2x + 1$. Tính $A(x) + B(x); A(x) – B(x)$
Câu 2: (6 điểm) Tìm x biết $3(2x – 1)(3x – 1) – (2x – 3)(9x – 1) = 0$
Xem lời giải
II. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN
ĐỀ 5
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Đa thức $(1,6x^{2} + 1,7y^{2} + 2xy) - (0,5x^{2} - 0,3y^{2} - 2xy)$ có bậc là
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
Câu 2: Thu gọn đa thức $(-x^{2}y - 2xy^{2} + 16) + (x^{2}y + 5xy^{2} - 10)$ ta được
- A. $3xy^{2} + 6$
- B. $- 3xy^{2} + 6$
- C. $- 3xy^{2} - 6$
- D. $3xy^{2} - 6$
Câu 3: Tích $4a^{3}b.(3ab – b + \frac{1}{4})$ có kết quả bằng
- A. $12a^{3}b^{2} + 4a^{3}b^{2} + 4a^{3}b $
- B. $12a^{4}b^{2} – 4a^{3}b^{2} + a^{3}b$
- C. $12a^{4}b^{2} – 4a^{3}b^{2} + a^{3}b$
- D. $12a^{4}b^{2} – 4a^{3}b + a^{3}b $
Câu 4: Thực hiện phép tính $(-2x^{5} + 6x^{2} - 4x^{3}):x^{2}$
- A. $– 2x^{3}– 4x + 5$
- B. $– 2x^{3} + 6x – 4 $
- C. $ – 2x^{3}– 4x + 6 $
- D. $– x^{2} + 2x – 3$
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Tính giá trị biểu thức $x^{2}(x – 3y) – y(y – 4x^{2})$ với x = 1; y = 4
Câu 2: (3 điểm) Tính chiều dài của hình chữ nhật có diện tích bằng $5xy^{2} + 15x^{2}y^{2} + 10x^{2}y$ và chiều rộng bằng 5xy.
Xem lời giải
ĐỀ 6
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính $4x^{3}yz-4xy^{2} z^{2} - yz(xyz + x^{3})?$
- A. $5x^{3}yz – 5xy^{2}z^{2}$
- B. $3x^{3}yz + 5xy^{2}z^{2}$
- C. $3x^{3}yz – 5xy^{2}z^{2}$
- D. $5x^{3}yz + 5xy^{2}z^{2}$
Câu 2: Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính $y^{2} - x(x^{2}y + 3xyz) + 3x^{3}y + 3x^{2}yz - 2y^{2}?$
- A. $y^{2} + 2x^{3}y$
- B. $- y^{2} - 2x^{3}y$
- C. $y^{2} + 2x^{3}y$
- D. $- y^{2} + 2x^{3}y$
Câu 3: Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức $3xy^{2} + 3xz^{2} - 3xyz - 8y^{2} z^{2} + 10$ là đa thức 0
- A. $B = 3xy^{2} - 3xz^{2} + 3xyz + 8y^{2} z^{2} - 10$
- B. $B = 3xy^{2} - 3xz^{2} - 3xyz + 8y^{2} z^{2} - 10$
- C. $B = - 3xy^{2} - 3xz^{2} - 3xyz + 8y^{2} z^{2} - 10$
- D. $B = - 3xy^{2} - 3xz^{2} + 3xyz + 8y^{2} z^{2} - 10$
Câu 4: Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức $2x^{4} - 3x^{2}y + y^{4} + 6xz-z^{2}$ là đa thức 0
- A. $B = - 2x^{4} + 3x^{2}y - y^{4} - 6xz + z^{2}$
- B. $B = - 2x^{4} + 3x^{2}y - y^{4} + 6xz + z^{2}$
- C. $B = 2x^{4} + 3x^{2}y - y^{4} - 6xz + z^{2}$
- D. $B = 2x^{4} + 3x^{2}y + y^{4} - 6xz + z^{2}$
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1: (3 điểm): Tính giá trị biểu thức $4x^{2}y – (3xy – 5x^{2}y) + (4xy – 7x^{2}y)$ với $x = \frac{1}{3}$ và $y =\frac{-3}{2}$
Câu 2: (3 điểm): Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $16x^{3}y^{2} – 4x^{2}y^{2} + 12xy^{2} – 20y$ và chiều cao bằng 4y