Hướng dẫn giải & Đáp án
I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM
ĐỀ 1
Câu 1: Kết quả của tổng $\frac{a-2}{a-b}+\frac{b-2}{b-a}$ là?
- A. -1
- B. 1
- C. $\frac{a-b}{b-a}$
- D. $\frac{a+b-4}{a-b}$
Câu 2: Kết quả của tổng $\frac{x}{xy-y^{2}}+\frac{2x-y}{xy-x^{2}}$ là?
- A. $\frac{-x+y}{xy}$
- B. $\frac{x-y}{x}$
- C. $\frac{x-y}{y}$
- D. $\frac{x-y}{xy}$
Câu 3: Kết quả phép tính $\frac{x-2}{2xy}-\frac{x+4}{2xy}$ là?
- A. $\frac{2x-3}{xy}$
- B. $\frac{2x-2}{xy}$
- C. $\frac{-3}{xy}$
- D. $\frac{x-3}{xy}$
Câu 4: Kết quả phép trừ $\frac{3x-1}{x+2}-\frac{x+6}{x+2}$ bằng
- A. $\frac{2x-7}{x+2}$
- B. $\frac{2x-6}{x+2}$
- C. $\frac{2x-7}{\left (x+2 \right )^{2}}$
- D. $\frac{2x+5}{x+2}$
Câu 5: Trừ hai phân thức $\frac{x+1}{x-2}-\frac{3-2x}{2-x}$, ta được kết quả là:
- A. $\frac{3x-2}{\left (x-2 \right )\left (2-x \right )}$
- B. $\frac{4-3x}{x-2}$
- C. $\frac{1}{x-2}$
- D. $\frac{-x+4}{x-2}$
Câu 6: Biểu thức $P = \frac{2x}{5x+5}-\frac{x}{x-1}$ bằng
- A. $\frac{3x}{5x-5}$
- B. $\frac{2x^{2}-3x}{5\left (x^{2}-1 \right )}$
- C. $\frac{-3-7x}{5\left (x^{2}-1 \right )}$
- D. $\frac{-3x^{2}-7x}{5\left (x^{2}-1 \right )}$
Câu 7: Rút gọn biểu thức $\frac{4x-1}{3x^{2}y}-\frac{7x-1}{3x^{2}y}$ được kết quả là ?
- A. $-\frac{1}{xy}$
- B. $\frac{x - 1}{xy}$
- C. $\frac{1 - x}{xy}$
- D. $\frac{1}{xy}$
Câu 8: Phép tính$ \frac{2}{x+3}-\frac{3}{x^{2}-9}$ có kết quả là?
- A. $\frac{2x-3}{x^{2}-9}$
- B. $\frac{2x-9}{x-9}$
- C. $\frac{2x-9}{x^{2}-9}$
- D. $\frac{x-6}{x^{2}-9}$
Câu 9: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $\frac{x+1}{x^{2}-x} + \frac{x+2}{1-x^{2}}$ với $x = \frac{-1}{3}$
- A. $\frac{27}{8}$
- B. $\frac{27}{5}$
- C. $\frac{27}{7}$
- D. $\frac{27}{6}$
Câu 10: Một canô đi xuôi từ A đến B ngược về A. Khoảng cách từ A đến B là s km. Vận tốc cano trong nước yên lặng là v km/h, vận tốc dòng nước là 4 km/h. Hãy biểu diễn thời gian cano đã đi dưới dạng phân thức đại số. Tính thời gian nếu s = 48km, v = 20km/h.
- A. 4 (h)
- B. 5 (h)
- C. 6 (h)
- D. 7 (h)
Xem lời giải
ĐỀ 2
Câu 1: Với B ≠ 0, kết quả phép cộng $\frac{A}{B}+\frac{C}{B}$ là?
- A. $\frac{A.C}{B}$
- B. $\frac{A+C}{B^{2}}$
- C. $\frac{A+C}{B}$
- D. $\frac{A+C}{2B}$
Câu 2: Chọn khẳng định đúng?
- A. $\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A-C}{B-D}$
- B. $\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{AD}{BC}$
- C. $\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A-C}{BD}$
- D. $\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A}{B}+\frac{-C}{D}$
Câu 3: Phân thức đối của phân thức $\frac{3}{x+1}$ là?
- A. $\frac{x+1}{3} $
- B. $\frac{-3}{-x-1}$
- C. $\frac{-3}{x-1}$
- D. $\frac{-3}{x+1}$
Câu 4: Phân thức đối của phân thức $\frac{-x}{x-1}$ là?
- A. $\frac{x}{x-1}$
- B. $\frac{-x-1}{x}$
- C. $\frac{-x}{x+1}$
- D. $\frac{-x}{-x-1}$
Câu 5: Phân thức $\frac{x-1}{x+1}$ là kết quả của phép tính nào dưới đây?
- A. $\frac{x}{x+1}-\frac{2}{x+1}$
- B. $\frac{2x}{x+1}-\frac{2}{x+1}$
- C. $\frac{x}{x+1}+\frac{1}{-x-1}$
- D. $\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}$
Câu 6: Biểu thức x - 2 là kết quả của phép tính nào dưới đây?
- A. $\frac{x^{2}+4}{x-2}-\frac{4x}{2-x}$
- B. $\frac{2x}{x-2}+\frac{4x}{2-x}$
- C. $\frac{x^{2}+4}{x-2}+\frac{4x}{2-x}$
- D. $\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x-2}$
Câu 7: Kết quả của tổng $\frac{a-2}{a-b}+\frac{b-2}{b-a}$ là?
- A. -1
- B. 1
- C. $\frac{a-b}{b-a}$
- D. $\frac{a+b-4}{a-b}$
Câu 8: Kết quả của tổng $\frac{x}{xy-y^{2}}+\frac{2x-y}{xy-x^{2}}$ là?
- A. $\frac{-x+y}{xy}$
- B. $\frac{x-y}{x}$
- C. $\frac{x-y}{y}$
- D. $\frac{x-y}{xy}$
Câu 9: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $\frac{x+1}{x^{2}-x} + \frac{x+2}{1-x^{2}}$ với $x = \frac{-1}{3}$
- A. $\frac{27}{8}$
- B. $\frac{27}{5}$
- C. $\frac{27}{7}$
- D. $\frac{27}{6}$
Câu 10: Một canô đi xuôi từ A đến B ngược về A. Khoảng cách từ A đến B là s km. Vận tốc cano trong nước yên lặng là v km/h, vận tốc dòng nước là 4 km/h. Hãy biểu diễn thời gian cano đã đi dưới dạng phân thức đại số. Tính thời gian nếu s = 48km, v = 20km/h.
- A. 4 (h)
- B. 5 (h)
- C. 6 (h)
- D. 7 (h)
Xem lời giải
II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN
ĐỀ 3
Câu 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính $\frac{3x+1}{\left (x-1 \right )^{2}} – \frac{1}{x+1 }+ \frac{x+3}{1-x^{2}}$
Câu 2: (6 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y, z
$A = \frac{y}{(x-y)(y-z)} + \frac{z}{(y-z)(z-x)} + \frac{x}{(z-x)(x-y)}$
Xem lời giải
ĐỀ 4
Câu 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính $\frac{2x}{5x+5} – \frac{x}{x-1}$
Câu 2: (6 điểm) Thực hiện phép tính $\frac{18}{(x-3)(x^{2}-9 )}– \frac{3}{x^{2}-6x+9} – \frac{x}{x^{2}-9}$
Xem lời giải
II. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN
ĐỀ 5
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Kết quả phép tính $\frac{x-2}{2xy}-\frac{x+4}{2xy}$ là?
- A. $\frac{2x-3}{xy}$
- B. $\frac{2x-2}{xy}$
- C. $\frac{-3}{xy}$
- D. $\frac{x-3}{xy}$
Câu 2: Kết quả phép trừ $\frac{3x-1}{x+2}-\frac{x+6}{x+2}$ bằng
- A. $\frac{2x-7}{x+2}$
- B. $\frac{2x-6}{x+2}$
- C. $\frac{2x-7}{\left (x+2 \right )^{2}}$
- D. $\frac{2x+5}{x+2}$
Câu 3: Trừ hai phân thức $\frac{x+1}{x-2}-\frac{3-2x}{2-x}$, ta được kết quả là:
- A. $\frac{3x-2}{\left (x-2 \right )\left (2-x \right )}$
- B. $\frac{4-3x}{x-2}$
- C. $\frac{1}{x-2}$
- D. $\frac{-x+4}{x-2}$
Câu 4: Biểu thức $P = \frac{2x}{5x+5}-\frac{x}{x-1}$ bằng
- A. $\frac{3x}{5x-5}$
- B. $\frac{2x^{2}-3x}{5\left (x^{2}-1 \right )}$
- C. $\frac{-3-7x}{5\left (x^{2}-1 \right )}$
- D. $\frac{-3x^{2}-7x}{5\left (x^{2}-1 \right )}$
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính $\frac{ x+1}{2x-2} + \frac{3}{x^{2}-1} – \frac{x+3}{2x+2}$
Câu 2: (6 điểm) Thực hiện phép tính $\frac{18}{(x-3)(x^{2}-9 )}– \frac{3}{x^{2}-6x+9} – \frac{x}{x^{2}-9}$