Hướng dẫn giải & Đáp án
I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM
ĐỀ 1
Câu 1: Để phân thức $\frac{x-1}{(x+1)(x-3)}$ có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?
- A. x = 3.
- B. x ≠ -1 và x ≠ 3.
- C. x ≠ -1 và x ≠ -3
- D. x ≠ -1.
Câu 2: Để phân thức $\frac{x^{2}}{x^{2}+4x+5}$ có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?
- A. x ≠ -1 và x ≠ -3
- B. x ≠ 1
- C. x ≠ -2
- D. với mọi x thuôc R
Câu 3: Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức $\frac{x^{2}-9}{11}$ có giá trị bằng 0?
- A. 1
- B. 4
- C. 3
- D. 2
Câu 4: Giá trị của x để phân thức $\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}$ có giá trị bằng 0 là?
- A. x = -1
- B. x = 1
- C. x = -1; x = 1
- D. x = 0
Câu 5: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{2x^{3}y^{2}}{5}$ ?
- A. $\frac{14x^{4}y^{3}}{35xy} (x, y≠0)$
- B. $\frac{14x^{4}y^{3}}{35xy} $
- C. $\frac{14x^{4}y^{3}}{5xy} (x, y≠0)$
- D. $\frac{14x^{3}y^{4}}{35xy} (x, y≠0)$
Câu 6: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{x+y}{3x}$ (với điều kiện các phân thức đều có nghĩa)?
- A. $\frac{3x(x+y)^{3}}{9x^{2}(x+y)^{3}}$
- B. $\frac{3x(x+y)^{3}}{9x^{2}(x+y)^{2}}$
- C. $\frac{3x(x+y)^{2}}{9x(x+y)^{2}}$
- D. $\frac{3x(x+y)^{3}}{9x(x+y)^{2}}$
Câu 7: Phân thức $\frac{x+y}{3a}$ (với a ≠ 0) bằng với phân thức nào sau đây?
- A. $\frac{3a(x+y)^{2}}{9a(x+y)}$ (x≠-y)
- B. $\frac{-x-y}{3a}$
- C. $\frac{3a(x+y)^{2}}{9a^{2}(x+y)}$ (x≠-y)
- D. $\frac{-x+y}{3a}$
Câu 8: Phân thức $\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-6x+9}$ (với x ≠ 3) bằng với phân thức nào sau đây?
- A. $\frac{x-1}{x+3}$
- B. $\frac{x+1}{x-3}$
- C. $\frac{x-1}{x-3}$
- D. $\frac{x+1}{x+3}$
Câu 9: Tính giá trị của biểu thức $\frac{x-xy-y+y^{2}}{y^{3}-3y^{2}+3y-1}$ với $x =-\frac{3}{4}; y =\frac{1}{2}$
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
Câu 10: Cho a > b > 0 và $3a^{2} + 3b^{2} = 10ab$. Tính giá trị $P = \frac{b-a}{b+a}$
- A. 0
- B. $-\frac{1}{2}$
- C. 1
- D. 2
Xem lời giải
ĐỀ 2
Câu 1: Phân thức $\frac{A}{B}$ xác định khi?
- A. B ≤ 0
- B. B ≥ 0
- C. B ≠ 0
- D. A = 0
Câu 2: Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi?
- A. A. C < B. D
- B. A. B = C. D
- C. A. C = B. D
- D. A. D = B. C
Câu 3: Chọn đáp án đúng?
- A. $\frac{X}{Y}=\frac{-Y}{-X}$
- B. $\frac{X}{Y}=\frac{X}{-Y}$
- C. $\frac{X}{Y}=\frac{-X}{Y}$
- D. $\frac{X}{Y}=\frac{-X}{-Y}$
Câu 4: Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có?
- A. $\frac{A}{B}=\frac{A+M}{B+M}$ (với M khác đa thức 0)
- B. $\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B} $
- C. $\frac{A}{B}=\frac{A.M}{B.M}$ (với M khác đa thức 0)
- D. $\frac{A}{B}=\frac{A:N}{B:N}$ (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0).
Câu 5: Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{x-1}{x-2}$ có nghĩa?
- A. x ≠ 2
- B. x = 2
- C. x ≠ 1
- D. x ≤ 2
Câu 6: Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{-3}{6x+24}$ có nghĩa?
- A. x ≠ 3.
- B. x ≠ -4.
- C. x ≠ 2.
- D. x ≠ 4.
Câu 7: Phân thức $\frac{5x-1}{x^{2}-4}$ xác định khi?
- A. x ≠ 2
- B. x = 2
- C. x ≠ 2 và x ≠ -2
- D. x ≠ -2
Câu 8: Phân thức $\frac{13-4x}{x^{3}+64}$ xác định khi?
- A. x ≠ 8.
- B. x ≠ 4 và x ≠ -4.
- C. x ≠ -4.
- D. x ≠ 4.
Câu 9: Tính giá trị của biểu thức $\frac{x-xy-y+y^{2}}{y^{3}-3y^{2}+3y-1}$ với $x =-\frac{3}{4}; y =\frac{1}{2}$
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
Câu 10: Cho a > b > 0 và $3a^{2} + 3b^{2} = 10ab$. Tính giá trị $P = \frac{b-a}{b+a}$
- A. 0
- B. $-\frac{1}{2}$
- C. 1
- D. 2
Xem lời giải
II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN
ĐỀ 3
Câu 1: (4 điểm) Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm A trong đẳng thức sau
$\frac{4x^{2}+3x-7}{A}=\frac{4x+7}{2x-3}$
Câu 2: (6 điểm) Tìm GTNN của phân thức $\frac{x^{2}+4x+6}{3}$
Xem lời giải
ĐỀ 4
Câu 1: (4 điểm) Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau để chứng minh đẳng thức
$\frac{x^{3}-9x}{15-5x} = \frac{-x^{2}-3x}{5}$
Câu 2: (6 điểm) Rút gọn phân thức $\frac{x^{2} + xz - xy - yz}{x^{2} + xz + xy + yz}$
Xem lời giải
II. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN
ĐỀ 5
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{x^{2}-3x}{9-3x}$
- A. $\frac{-x^{2}+3x}{3x-9}.$
- B. $-\frac{x^{3}-x^{2}}{3x+3}$
- C. $-\frac{2x^{2}}{6x}.$
- D. $\frac{x^{2}}{3}.$
Câu 2: Trong các phân thức sau, phân thức nào luôn có nghĩa
- A. $\frac{3}{2x+1}$
- B. $\frac{2x-1}{x^{2}} $
- C. $\frac{2x-y}{2x^{2}+y^{2}+1}$
- D. $\frac{x+3}{2x^{2}-2}$
Câu 3: Điều kiện để phân thức $\frac{2x-5}{2x(x-5)}$ xác định là
- A. x ≠ 0, x ≠ 5
- B. x ≠ 0, x ≠ -5
- C. x ≠ 2, x ≠ 5
- D. x ≠ -2, x ≠ -5
Câu 4: Điều kiện để phân thức $\frac{x}{x^{2}+2x}$ xác định là
- A. x ≠ -2
- B. x ≠ 2
- C. x ≠ 0 và x ≠ 2
- D. x ≠ 0 và x ≠ -2
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau để chứng minh đẳng thức
$\frac{x^{3}-9x}{15-5x} = \frac{-x^{2}-3x}{5}$
Câu 2: (3 điểm) Rút gọn phân thức $\frac{x^{3}-2x^{2}-x+2}{x^{2}-2x} $
Xem lời giải
ĐỀ 6
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Phân thức $\frac{x^{2}+1}{2x}$ có giá trị bằng 1 khi x bằng?
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. -1
Câu 2: Tìm x để phân thức $\frac{5x-4}{3-2x}$ bằng $\frac{3}{2}?$
- A. $x = -\frac{1}{16}$
- B. $x = \frac{1}{4}$
- C. $x = -\frac{1}{4}$
- D. $x = \frac{1}{16}$
Câu 3: Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức $\frac{x^{2}-9}{11}$ có giá trị bằng 0?
- A. 1
- B. 4
- C. 3
- D. 2
Câu 4: Giá trị của x để phân thức $\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}$ có giá trị bằng 0 là?
- A. x = -1
- B. x = 1
- C. x = -1; x = 1
- D. x = 0
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Tìm GTNN của phân thức $\frac{x^{2}+4x+6}{3}$
Câu 2: (3 điểm) Tính giá trị của biểu thức $\frac{x-xy-y+y^{2}}{y^{3}-3y^{2}+3y-1}$ với $x =\frac{-3}{4}; y = \frac{1}{2}$