Hướng dẫn giải & Đáp án
I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM
ĐỀ 1
Câu 1: Phân tích đa thức $x^{3} + x^{2} - 4x - 4$ thành nhân tử?
- A. $(x- 1)( x+ 1). ( x + 4)$
- B. $(x – 2). (x+ 2). (x+ 1)$
- C. $( x+ 4) .(x -1) (x+ 2)$
- D. Đáp án khác
Câu 2: Phân tích đa thức $x^{4} + 4$ thành nhân tử
- A. $(x^{2} + 2 + 2x).(x^{2} + 2x - 2)$
- B. $(x^{2} - 2 + 2x).(x^{2} - 2x - 2)$
- C. $(x^{2} + 2 + 2x).(x^{2} + 2x - 2)$
- D. $(x^{2} + 2 + 2x).(x^{2} + 2 - 2x)$
Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử $x^{4} + 64$
- A. $(x^{2} + 8 - 4x).(x^{2} + 8 - 4x)$
- B. $(x^{2} - 8 + 4x).(x^{2} + 8 - 4x)$
- C. $(x^{2} + 8 + 4x).(x^{2} + 8 - 4x)$
- D. $(x^{2} + 8 + 4x).(x^{2} - 8 - 4x)$
Câu 4: Chọn câu đúng.
- A. $(3x – 2y)^{2} – (2x – 3y)^{2} = 5(x – y)(x + y)$
- B. $(3x – 2y)^{2} – (2x – 3y)^{2} = (5x – y)(x – 5y)$
- C. $(3x – 2y)^{2} – (2x – 3y)^{2} = (x – y)(x + y)$
- D. $(3x – 2y)^{2} – (2x – 3y)^{2} = 5(x – y)(x – 5y)$
Câu 5: Chọn câu sai.
- A. $x^{2} – 6x + 9 = (x – 3)^{2} $
- B. $4x^{2} – 4xy + y^{2} = (2x – y)^{2}$
- C. $x^{2}+x+\frac{1}{4}=\left ( x+\frac{1}{2} \right )^{2}$
- D. $-x^{2} – 2xy – y^{2} = -(x – y)^{2}$
Câu 6: Phân tích $(a^{2} + 9)^{2} – 36a^{2}$ thành nhân tử ta được
- A. $(a^{2} + 9)^{2}$
- B. $(a^{2} + 36a + 9)(a^{2} – 36a + 9) $
- C. $(a + 3)^{4} $
- D. $(a – 3)^{2}(a + 3)^{2} $
Câu 7: Cho $8x^{3} – 64 = (2x – 4)(…)$. Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là
- A. $4x^{2} + 8x + 16$
- B. $4x^{2} – 8x+ 16$
- C. $2x^{2} + 8x + 16$
- D. $2x^{2} + 8x + 8$
Câu 8: Điền vào chỗ trống $4x^{2} + 4x – y^{2} + 1 = (…)(2x + y + 1)$
- A. $2x – y $
- B. $2x + y + 1 $
- C. $2x – y + 1$
- D. $2x + y$
Câu 9: Tính giá trị biểu thức $A = xy(x + y) – 2x – 2y$ tại xy = 8 và x + y = 7
- A. 38
- B. 40
- C. 42
- D. 44
Câu 10: Tính giá trị biểu thức $B = x^{5}(x + 2y) – x^{3}y(x + 2y) + x^{2}y^{2}(x + 2y)$ tại x = 10 và y = – 5
- A. 5
- B. 20
- C. 10
- D. 0
Xem lời giải
ĐỀ 2
Câu 1: Phân tích đa thức $x^{2} – 6x + 8$ thành nhân tử ta được
- A. $(x – 4)(2 – x)$
- B. $(x – 4)(x + 2) $
- C. $(x – 4)(x – 2) $
- D. $(x + 4)(x – 2) $
Câu 2: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $2(x + 3) – x^{2} – 3x = 0$
- A. 1
- B. 4
- C. 3
- D. 2
Câu 3: Giá trị của biểu thức $A = x^{2} – 4y^{2} + 4x + 4$ tại x = 62, y = -18 là
- A. 2500
- B. 1800
- C. 800
- D. 2800
Câu 4: Gọi x0 là giá trị thỏa mãn $x^{4} – 4x^{3} + 8x^{2} – 16x + 16 = 0$. Chọn câu đúng
- A. $x_{0} < 3 $
- B. $x_{0} > 2 $
- C. $x_{0} < 1 $
- D. $x_{0} > 4$
Câu 5: Giá trị của biểu thức $B = x^{3} + x^{2}y – xy^{2} – y^{3}$ tại x = 3,25 ; y = 6,75 là
- A. -350
- B. 350
- C. 35
- D. -35
Câu 6: Phân tích đa thức $x^{2} – 7x + 10$ thành nhân tử ta được
- A. $ (x – 5)(x + 2) $
- B. $(x – 5)(x - 2)$
- C. $(x + 5)(x + 2)$
- D. $(x – 5)(2 – x)$
Câu 7: Đa thức $25 – a^{2} + 2ab – b^{2}$ được phân tích thành
- A. $(5 + a – b)(5 – a – b)$
- B. $(5 + a + b)(5 – a + b) $
- C. $(5 + a – b)(5 – a + b)$
- D. $(5 + a + b)(5 – a – b) $
Câu 8: Phân tích đa thức $x^{2} - 5x + 6$ thành nhân tử
- A. (x+ 6). (x – 1)
- B. (x + 2). (x- 3)
- C. (x- 2). (x- 3)
- D. ( x - 1). (x - 6)
Câu 9: Tính giá trị biểu thức $A = xy(x + y) – 2x – 2y$ tại xy = 8 và x + y = 7
- A. 38
- B. 40
- C. 42
- D. 44
Câu 10: Tính giá trị biểu thức $B = x^{5}(x + 2y) – x^{3}y(x + 2y) + x^{2}y^{2}(x + 2y)$ tại x = 10 và y = – 5
- A. 5
- B. 20
- C. 10
- D. 0
Xem lời giải
II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN
ĐỀ 3
Câu 1: (4 điểm) Phân tích đa thức $x(x – y)^{3} – y(y – x)^{2} – y^{2}(x – y)$ thành nhân tử
Câu 2: (6 điểm) Phân tích đa thức $(a + b + c)^{2} + (a + b – c + 2c)(a + b – c – 2c)$ thành nhân tử
Xem lời giải
ĐỀ 4
Câu 1: (4 điểm) Phân tích đa thức $x^{4} – 2x^{3} + 2x – 1$ thành nhân tử
Câu 2: (6 điểm) Phân tích đa thức $A = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1$ thành nhân tử. Tính giá trị biểu thức với x = 9; y = 10; z = 11
Xem lời giải
II. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN
ĐỀ 5
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Phân tích đa thức $2x^{2} + x - 6$ thành nhân tử
- A. ( x- 1). (2x + 6)
- B. (x – 2). (2x + 3)
- C. ( x+ 2). (x – 3)
- D. (x+ 2). (2x – 3)
Câu 2: Phân tích đa thức $x^{2} - 7x + 12$ thành nhân tử
- A. (x- 3). (x- 4)
- B. (x+ 3). (x- 4)
- C. (x - 2). (x- 6)
- D. ( x+ 2). ( x- 6)
Câu 3: Phân tích đa thức $3x^{2} + 9x - 30$ thành nhân tử
- A. (x -2 ). ( 3x + 15)
- B. (x+ 2). (x- 15)
- C. ( x – 3). (3x + 10)
- D. (x – 5). (3x + 6)
Câu 4: Phân tích đa thức $2x^{2} + 5x + 2$ thành nhân tử
- A. (2x + 1). (x- 2)
- B. (2x + 1). ( x+ 2)
- C. (x + 2). (x +1)
- D. Đáp án khác
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Phân tích đa thức $a^{5} + a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1$ thành nhân tử
Câu 2: (3 điểm) Tính giá trị biểu thức $A = xy(x + y) – 2x – 2y$ tại xy = 8 và x + y = 7
Xem lời giải
ĐỀ 6
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Chọn câu đúng.
- A. $(3x – 2y)^{2} – (2x – 3y)^{2} = 5(x – y)(x + y) $
- B. $(3x – 2y)^{2} – (2x – 3y)^{2} = (5x – y)(x – 5y)$
- C. $(3x – 2y)^{2} – (2x – 3y)^{2} = (x – y)(x + y)$
- D. $(3x – 2y)^{2} – (2x – 3y)^{2} = 5(x – y)(x – 5y)$
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử $x^{4} + 64$
- A. $(x^{2} + 8 - 4x).(x^{2} + 8 - 4x)$
- B. $(x^{2} - 8 + 4x).(x^{2} + 8 - 4x)$
- C. $(x^{2} + 8 + 4x).(x^{2} + 8 - 4x)$
- D. $(x^{2} + 8 + 4x).(x^{2} - 8 - 4x)$
Câu 3: Phân tích $(a^{2} + 9)^{2} – 36a^{2}$ thành nhân tử ta được
- A. $(a^{2} + 9)^{2}$
- B. $(a^{2} + 36a + 9)(a^{2} – 36a + 9 )$
- C. $(a + 3)^{4} $
- D. $(a – 3)^{2}(a + 3)^{2} $
Câu 4: Cho $8x^{3} – 64 = (2x – 4)(…)$. Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là
- A. $4x^{2} + 8x + 16$
- B. $4x^{2} – 8x+ 16$
- C. $2x^{2} + 8x + 16$
- D. $2x^{2} + 8x + 8$
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Phân tích đa thức $x(x – y)^{3} – y(y – x)^{2} – y^{2}(x – y)$ thành nhân tử
Câu 2: (3 điểm) Phân tích đa thức $(a + b + c)^{2} + (a + b – c + 2c)(a + b – c – 2c)$ thành nhân tử