Đề số 2: Đề kiểm tra toán 8 Cánh diều bài 2 Các phép tính với đa thức nhiều biến

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

Câu 1: Thu gọn đa thức $3y(x^{2} - xy) - 7x^{2} (y + xy)$ ta được

• A. $4x^{2}y + 3xy^{2} – 7x^{3}y$
• B. $4x^{2}y – 3xy^{2} – 7x^{3}y$
• C. $– 4x^{2}y – 3xy^{2} – 7x^{3}y$
• D. $– 4x^{2}y – 3xy^{2} + 7x^{3}y$

Câu 2: Thu gọn đa thức $(-3x^{2}y - 2xy^{2} + 16) + ( - 2x^{2}y + 5xy^{2} - 10)$ ta được

• A. $5x^{2}y - 3xy^{2} - 6$
• B. $5x^{2}y + 3xy^{2} + 6$
• C. $-5x^{2}y + 3xy^{2} - 6$
• D. $-5x^{2}y + 3xy^{2} + 6$

Câu 3: Đa thức $(1,6x^{2} + 1,7y^{2} + 2xy) - (0,5x^{2} - 0,3y^{2} - 2xy)$ có bậc là

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5

Câu 4: Thu gọn đa thức $(-x^{2}y - 2xy^{2} + 16) + (x^{2}y + 5xy^{2} - 10)$ ta được

• A. $3xy^{2} + 6$
• B. $- 3xy^{2} + 6$
• C. $- 3xy^{2} - 6$
• D. $3xy^{2} - 6$

Câu 5: Tích $4a^{3}b.(3ab – b + \frac{1}{4})$ có kết quả bằng

• A. $12a^{3}b^{2} + 4a^{3}b^{2} + 4a^{3}b  $    
• B. $12a^{4}b^{2} – 4a^{3}b^{2} + a^{3}b$
• C. $12a^{4}b^{2} – 4a^{3}b^{2} + a^{3}b$
• D. $12a^{4}b^{2} – 4a^{3}b + a^{3}b   $ 

Câu 6: Kết quả của phép tính $-4x^{2}(6x^{3} + 5x^{2} – 3x + 1)$ bằng

• A. $24x^{5} + 20x^{4} + 12x^{3} – 4x^{2}   $
• B. $-24x^{5} – 20x^{4} + 12x^{3} + 1$
• C. $-24x^{5} – 20x^{4} + 12x^{3} – 4x^{2}    $
• D. $-24x^{5} – 20x^{4} – 12x^{3} + 4x^{2}$

Câu 7: Tích $( x- y)(x + y)$ có kết quả bằng

• A. $x^{2} – 2xy + y^{2}    $
• B. $x^{2} + y^{2}    $
• C. $x^{2} – y^{2}$
• D. $ x^{2} + 2xy + y^{2}$

Câu 8: Tích $(2x – 3)(2x + 3)$ có kết quả bằng

• A. $4x^{2} + 12x+ 9    $
• B. $4x^{2} – 9   $
• C. $2x^{2} – 3   $
• D. $4x^{2} + 9$

Câu 9: Cho $A(x) = x^{4} + 2x^{3} + 2x^{2} – x – 2$ và $B(x) = 3x^{4} – x^{3} + x^{2} – 2x + 1$. Tính $A(x) + B(x)$

• A. $4x^{4} + x^{3} + 3x^{2} – 3x – 1$
• B. $4x^{4} + 2x^{3} + 3x^{2} – 3x + 1$
• C. $-2x^{4} + 3x^{3} + 3x^{2} – 3x $
• D. $x^{4} + 3x^{2} – 3x – 1$

Câu 10: Cho $A(x) = x^{4} + 2x^{3} + 2x^{2} – x – 2$ và $B(x) = 3x^{4} – x^{3} + x^{2} – 2x + 1$. Tính A(x) – B(x)

• A. $– 2x^{4} + 3x^{3} + x^{2} + x – 4$
• B. $– 2x^{4} + 3x^{3} + x^{2} + x – 3$
• C. $2x^{4} + 3x^{3} + x^{2} + x + 3$
• D. $2x^{4} + 3x^{3} + x^{2} + x – 4$

Xem lời giải

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN 

ĐỀ 3

Câu 1: (4 điểm) Cho $A(x) = 2x^{4} + x^{3} – x^{2} + x – 3$;

$B(x) = 3x^{4} + x^{3} + 2x^{2} + x + 2$. Tìm đa thức C(x) biết C(x) – B(x) = A(x)

Câu 2: (6 điểm) Cho tam giác có chu vi bằng $7xy + 2x^{2}y – 3xy^{2}$. Tính cạnh còn lại của tam giác biết hai cạnh của tam giác lần lượt bằng $3xy – 4x^{2}y + xy^{2}$ và $xy – 2x^{2}y$

Xem lời giải

ĐỀ 4

Câu 1: (4 điểm) Cho $A(x) = x^{4} + 2x^{3} + 2x^{2} – x – 3$ và $B(x) = – 3x^{4} + x^{3} + x^{2} – 2x + 1$. Tính $A(x) + B(x); A(x) – B(x)$

Câu 2: (6 điểm) Tìm x biết $3(2x – 1)(3x – 1) – (2x – 3)(9x – 1) = 0$

Xem lời giải

II. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 5

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Đa thức $(1,6x^{2} + 1,7y^{2} + 2xy) - (0,5x^{2} - 0,3y^{2} - 2xy)$ có bậc là

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5

Câu 2: Thu gọn đa thức $(-x^{2}y - 2xy^{2} + 16) + (x^{2}y + 5xy^{2} - 10)$ ta được

• A. $3xy^{2} + 6$
• B. $- 3xy^{2} + 6$
• C. $- 3xy^{2} - 6$
• D. $3xy^{2} - 6$

Câu 3: Tích $4a^{3}b.(3ab – b + \frac{1}{4})$ có kết quả bằng

• A. $12a^{3}b^{2} + 4a^{3}b^{2} + 4a^{3}b     $ 
• B. $12a^{4}b^{2} – 4a^{3}b^{2} + a^{3}b$
• C. $12a^{4}b^{2} – 4a^{3}b^{2} + a^{3}b$
• D. $12a^{4}b^{2} – 4a^{3}b + a^{3}b    $

Câu 4: Thực hiện phép tính $(-2x^{5} + 6x^{2} - 4x^{3}):x^{2}$

• A. $– 2x^{3}– 4x + 5$
• B. $– 2x^{3} + 6x – 4  $ 
• C. $ – 2x^{3}– 4x + 6   $
• D. $– x^{2} + 2x – 3$

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1: (3 điểm) Tính giá trị biểu thức $x^{2}(x – 3y) – y(y – 4x^{2})$ với x = 1; y = 4

Câu 2: (3 điểm) Tính chiều dài của hình chữ nhật có diện tích bằng $5xy^{2} + 15x^{2}y^{2} + 10x^{2}y$ và chiều rộng bằng 5xy. 

Xem lời giải

ĐỀ 6

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính $4x^{3}yz-4xy^{2} z^{2} - yz(xyz + x^{3})?$

• A. $5x^{3}yz – 5xy^{2}z^{2}$
• B. $3x^{3}yz + 5xy^{2}z^{2}$
• C. $3x^{3}yz – 5xy^{2}z^{2}$
• D. $5x^{3}yz + 5xy^{2}z^{2}$

Câu 2: Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính $y^{2} - x(x^{2}y + 3xyz) + 3x^{3}y + 3x^{2}yz - 2y^{2}?$

• A.  $y^{2} + 2x^{3}y$
• B. $- y^{2} - 2x^{3}y$
• C. $y^{2} + 2x^{3}y$
• D. $- y^{2} + 2x^{3}y$

Câu 3: Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức $3xy^{2} + 3xz^{2} - 3xyz - 8y^{2} z^{2} + 10$ là đa thức 0

• A. $B = 3xy^{2} - 3xz^{2} + 3xyz + 8y^{2} z^{2} - 10$
• B. $B = 3xy^{2} - 3xz^{2} - 3xyz + 8y^{2} z^{2} - 10$
• C. $B = - 3xy^{2} - 3xz^{2} - 3xyz + 8y^{2} z^{2} - 10$
• D. $B = - 3xy^{2} - 3xz^{2} + 3xyz + 8y^{2} z^{2} - 10$

Câu 4: Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức $2x^{4} - 3x^{2}y + y^{4} + 6xz-z^{2}$ là đa thức 0

• A. $B = - 2x^{4} + 3x^{2}y - y^{4} - 6xz + z^{2}$
• B. $B = - 2x^{4} + 3x^{2}y - y^{4} + 6xz + z^{2}$
• C. $B = 2x^{4} + 3x^{2}y - y^{4} - 6xz + z^{2}$
• D. $B = 2x^{4} + 3x^{2}y + y^{4} - 6xz + z^{2}$

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1: (3 điểm): Tính giá trị biểu thức $4x^{2}y – (3xy – 5x^{2}y) + (4xy – 7x^{2}y)$ với $x = \frac{1}{3}$ và $y =\frac{-3}{2}$

Câu 2: (3 điểm): Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $16x^{3}y^{2} – 4x^{2}y^{2} + 12xy^{2} – 20y$ và chiều cao bằng 4y

Xem lời giải