Hướng dẫn giải & Đáp án
I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM
ĐỀ 1
Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
- A. 2
- B. $x^{3}y^{2}$
- C. 5x + 9
- D. x
Câu 2: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
- A. $2x^{6}y^{7}$
- B. $3xy$
- C. $-\frac{3}{4}$
- D. $x − 2$
Câu 3: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?
- A. $2+ x^{2}y$
- B. $\frac{x+y^{3}}{3y}$
- C. $-\frac{3}{4}x^{3}y + 7x$
- D. $-\frac{1}{5}x^{4}y^{5}$
Câu 4: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào đơn thức?
- A. $\frac{xy^{2}}{2}$
- B. $\frac{x+3y}{2}$
- C. $x^{2}y^{2}-\frac{3}{2}$
- D. $2020x + 7y^{2}$
Câu 5: Sau khi thu gọn đơn thức $2.(-3x^{3}y)y^{2}$ ta được đơn thức
- A. $-6x^{2}y^{3}$
- B. $-6x^{3}y^{3}$
- C. $-6x^{3}y^{2}$
- D. $6x^{3}y^{3}$
Câu 6: Sau khi thu gọn đơn thức $(3x^{2}y).(xy^{2})$ ta được đơn thức
- A. $3x^{3}y$
- B. $3x^{3}y^{3}$
- C. $-3x^{3}y$
- D. $-3x^{3}y^{3}$
Câu 7: Tìm phần biến trong đơn thức $100abx^{2}yz$ với a,b là hằng số
- A. $xyz$
- B. $100x^{2}yz$
- C. $x^{2}yz$
- D. $x^{2}$
Câu 8: Bậc của đa thức $x^{2}y^{2} + xy^{5} - x^{2}y^{4}$ là:
- A. 7
- B. 6
- C. 5
- D. 4
Câu 9: Tính giá trị của đa thức sau $7xy^{3}+2x^{2}y^{2}-5x^{4}y^{6}+15xy^{2}$ tại x = -2, y = -1
- A. -68
- B. -78
- C. -88
- D. -98
Câu 10: Tính giá trị của đa thức sau: $x^{2}y^{2}+3x^{2}y^{4}+7xy^{3}-10xy^{6}$ tại $x = 1, y^{2} = 1$
- A. -11
- B. -13
- C. 15
- D. 21
Xem lời giải
II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN
ĐỀ 3
Câu 1: (4 điểm) Cho $A=3a^{2}.b^{3}.c; B=-5a^{3}.b.c^{3}$ . Tìm dấu của a biết A và B trái dấu.
Câu 2: (6 điểm) Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng
a) $5x^{2}yz+8xyz^{2}-3x^{2}yz-xyz^{2}+x^{2}yz+xyz^{2}$
b) $-\frac{1}{2}y^{3}+2x^{2}y-4\frac{1}{2}y^{3}-y^{2}-x^{2}y$
Xem lời giải
II. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN
ĐỀ 5
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Tìm C biết M - C = N (dựa vào dữ liệu câu 7 )
- A. $C = 7x^{3} + 5x^{2}y - xy^{2} +2xy -y -1$
- B. $C = -7x^{3} + 5x^{2}y + xy^{2} +2xy -y -1$
- C. $C = 7x^{3} + 5x^{2}y + xy^{2} +2xy -y -1$
- D. $C = -7x^{3} - 5x^{2}y + xy^{2} -2xy -y -1$
Câu 2: Tính giá trị của đơn thức $4x^{2}yz^{5}$ tại x = -1; y = -1; z = 1
- A. 20
- B. 4
- C. -8
- D. -4
Câu 3: Thu gọn đơn thức $x^{3}y^{3}.x^{2}y^{2}z$ ta được
- A. $x^{5}y^{5} z$
- B. $xy^{5} z$
- C. $x^{5}y z$
- D. $xyz$
Câu 4: Tìm hệ số trong đơn thức $-36a^{2}b^{2}x^{2}y^{3}$ với a,b là hằng số
- A. $-36b$
- B. $-36a^{2}$
- C. $-36$
- D. $-36a^{2}b^{2}$
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Tìm bậc của đa thức $xy+xy^{5}+x^{5}yz$
Câu 2: (3 điểm) Tính tích của các đơn thức sau và tìm bậc của đơn thức thu được
a) $-7x^{2}yz$ và $\frac{3}{7}xy^{2}z^{3}$
b) $\frac{1}{4}xy^{2}; \left ( \frac{1}{2}x^{2}y^{2} \right )^{2}$ và $\frac{-4}{5}yz^{2}$
Xem lời giải
ĐỀ 6
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)
Câu 1: Bậc của đa thức $(x^{2} + y^{2} - 2xy) - (x^{2} + y^{2} + 2xy) + (4xy - 1)$ là
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
Câu 2: Bậc của đa thức $(x^{3} + y^{3} + 3x^{2}y) - (x^{3} + y^{3} - 3x^{2}y) - (6x^{2}y-9)$ là:
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 3
Câu 3: Cho $M = 5x^{2}y - xy^{2} - xy; N=7x^{3} + y - 2xy^{2} - 3xy + 1$
Tính P = M + N
- A. $P = 7x^{3} + 5x^{2}y – 3xy^{2} - 4xy + y -1$
- B. $P = 7x^{3} – 5x^{2}y – 3xy^{2} + 4xy + y -1$
- C. $P = 7x^{3} – 5x^{2}y – 3xy^{2} - 4xy + y -1$
- D. $P = 7x^{3} – 5x^{2}y + 3xy^{2} - 4xy + y -1$
Câu 4: Sắp xếp P = M + N theo lũy thừa giảm dần đối với biến x và tăng dần với biến y. Xác định bậc của P (dựa vào dữ liệu câu 3)
- A. $P = 7x^{3} + 5x^{2}y - 3xy^{2} - 4xy + y - 1$ có bậc là 2
- B. $P = 5x^{2}y + 7x^{3} - 3xy^{2} - 4xy + y - 1$ có bậc là 3
- C. $P = 7x^{3} + 5x^{2}y - 3xy^{2} - 4xy + y - 1$ có bậc là 3
- D. $P = 5x^{2}y + 7x^{3} - 3xy^{2} - 4xy + y - 1$ có bậc là 2
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Tính giá trị của các đơn thức sau
a) $9x^{3}y^{3}$ tại $x = -1, y=\frac{-1}{3}$
b) $\frac{4}{9}ax^{2}y^{5}$ tại x = -6, y = -1, a là hằng số
Câu 2: (3 điểm) Thu gọn đơn thức sau rồi cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức
a) $\frac{1}{5}xy^{2}z.(-5xy)$
b) $x^{3}.\left (-\frac{1}{3}y \right )\frac{1}{5}y^{2}.y$
Xem lời giải
ĐỀ 2
Câu 1: Sắp xếp đa thức $2x + 5x^{3} - x^{2} + 5x^{4}$ theo lũy thừa giảm dần của biến x
- A. $2x + 5x^{4} - x^{2} + 5x^{3}$
- B. $2x + 5x^{3} - x^{2} + 5x^{4}$
- C. $5x^{3} + 5x^{4} - x^{2} + 2x$
- D. $5x^{4} + 5x^{3} - x^{2} + 2x$
Câu 2: Bậc của đa thức $x^{8} - y^{7} + x^{4}y^{5} - 2y^{7} - x^{4}y^{5}$ là
- A. 4
- B. 7
- C. 8
- D. 5
Câu 3: Sắp xếp đa thức dưới đây theo lũy thừa tăng dần của biến x
$4x^{2}+x+7x^{4}-4x^{3}-\frac{1}{2}x^{5}$
- A. $x + 4x^{2} – 4x^{3} + 7x^{4} - \frac{1}{2}x^{5}$
- B. $x + 4x^{2} – 4x^{3} - \frac{1}{2}x^{5}+ 7x^{4}$
- C. $x + 4x^{2} + 7x^{4} -\frac{1}{2}x^{5}– 4x^{3}$
- D. $– 4x^{3} + 7x^{4} - \frac{1}{2}x^{5}+ x + 4x^{2}$
Câu 4: Câu nào sau đây đúng
- A. Đa thức là một tổng của những đơn thức
- B. Mỗi đơn thức được coi là một đa thức
- C. Số 0 cũng được gọi là đa thức 0
- D. A, B, C đều đúng
Câu 5: Cho đa thức $Q=−\frac{1}{3} xy^{2} + \frac{1}{2}x^{2}y + xy^{2} − \frac{3}{4}x^{2}y$. Tính giá trị của Q tại $x=-2; y=3.$ Câu nào sau đây đúng:
- A. Q =$ -\frac{15}{13}$
- B. Q = -12
- C. Q = -15
- D. Q = 14
Câu 6: Cho đa thức $P=5x^{2}y^{4} − 2x^{5}y^{3} + 2x^{2}y^{4} − 3x^{5}y^{3}$
Bậc của đa thức thu gọn của đa thức P là:
- A. 8
- B. 9
- C. 14
- D. 15
Câu 7: Thu gọn đa thức $4x^{2}y + 6x^{3}y^{2} - 10x^{2}y + 4x^{3}y^{2}$ ta được
- A. $6x^{2}y + 10x^{3}y^{2}$
- B. $- 6x^{2}y - 10x^{3}y^{2}$
- C. $-6x^{2}y + 10x^{3}y^{2}$
- D. $6x^{2}y - 10x^{3}y^{2}$
Câu 8: Thu gọn đa thức $2x^{4}y - 4y^{5} + 5x^{4}y - 7y^{5} + x^{2}y^{2} - 2x^{4}y$ ta được
- A. $-5x^{4}y – 11y^{5} - x^{2}y^{2}$
- B. $5x^{4}y + 11y^{5} + x^{2}y^{2}$
- C. $-5x^{4}y – 11y^{5} + x^{2}y^{2}$
- D. $5x^{4}y – 11y^{5} + x^{2}y^{2}$
Câu 9: Tính giá trị của đa thức sau:
$xyz-4xyz+5xyz-6xyz tại x=1; y^{2}=4, z=2$
- A. 16
- B. 20
- C. 25
- D. 32
Câu 10: Tính giá trị của đa thức sau
$x^{2}y^{2}+3x^{2}y^{4}+7xy^{3}-10xy^{6}$ tại $x = 1, y^{2} = 1$
- A. -11
- B. -13
- C. 15
- D. 21
Xem lời giải
ĐỀ 4
Câu 1: (4 điểm) Thu gọn đơn thức sau rồi cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức
$(a^{n}b^{n+1}c^{n})^{k}.(a^{k}b^{k}c^{k+1})^{n} (k,n\in \mathbb{R})$
Câu 2: (6 điểm) Cho đa thức $P=x^{3}+2x^{2}y+x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}$ . Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho trong đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.