Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2017 Trường Chuyên Lê Hồng Phong Lần 2
Ngày thi : 05 - 03 - 2017
Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề )
Bài 1 : ( 2 điểm )
Rút gọn phân thức:
a) $\frac{a^{4}-3a^{2}+1}{a^{4}-a^{2}-2a-1}$
b) $\frac{2y^{2}+5y+2}{2y^{3}+9y^{2}+12y+4}$
Bài 2: ( 1,5 điểm )
Giải và biện luận phương trình : $\frac{x^{2}-2(a+1)x+2a+5}{x^{2}-3x+2}=0$ ( tham số a) (1)
Bài 3: ( 2 điểm )
Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn ( Quảng Ngãi ) .Sau đó 1 giờ , một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 5 km/h . Hai xe gặp nhau tại 1 ga ở chính giữa quãng đường . Tìm vận tốc của mỗi xe, Giả thiết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.
Bài 4: ( 3,5 điểm )
Cho đường tròn tâm O, dây cung AB cố định (AB không phải là đường kính của đường tròn). Từ điểm M di động trên cung nhỏ AB ($M\neq A,M\neq B$), kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Từ M kẻ đường vuông góc với NA cắt đường thẳng NA tại Q.
a) Chứng minh bốn điểm A, M, H, Q nằm trên một đường tròn. Từ đó suy ra MN là tia phân giác của góc BMQ.
b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với NB cắt NB tại P. Chứng minh AMQ = PMB
Bài 5 : ( 1 điểm )
Với a , b , c , x, y , z thỏa mãn : $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1, \frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0$
Tính giá trị của $A=\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}$.
- - - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - - -