Bài tập & Lời giải
Bài tập 9.22 trang 63 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: $f(x)=cos^{2}\left ( 2x+\frac{\pi }{12} \right )$. Đạo hàm f’(0) bằng
A. $1$
B. $-1$
C. $2cos\frac{\pi }{12}$
D. $-2cos\frac{\pi }{12}$
Xem lời giải
Bài tập 9.23 trang 63 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho $f(x)=-\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+3x-1$. Đạo hàm $f'(x)>0$ khi
A. $x<-1$
B. $x>3$
C. $-1<x<3$
D. $x>-1$
Xem lời giải
Bài tập 9.24 trang 63 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Đạo hàm của hàm số $y=ln\left | 1-2x \right |$ là
A. $y'=\frac{1}{\left | 1-2x \right |}$
B. $y'=\frac{1}{1-2x}$
C. $y'=\frac{2}{2x-1}$
D. $y'=\frac{-2}{2x-1}$
Xem lời giải
Bài tập 9.25 trang 63 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Đạo hàm của hàm số $y=\left ( \frac{2x+1}{x-1} \right )^{3}$ là
A. $3\left ( \frac{2x+1}{x-1} \right )^{2}$
B. $-9\frac{(2x+1)^{2}}{(x-1)^{5}}$
C. $-9\frac{(2x+1)^{2}}{(x-1)^{4}}$
D. $9\frac{(2x+1)^{2}}{(x-1)^{4}}$
Xem lời giải
Giải bài tập 9.26 trang 63 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{1+2sin^{2}x}$ là
A. $y'=\frac{sin2x}{\sqrt{1+2sin^{2}x}}$
B. $y'=\frac{sin2x}{2\sqrt{1+2sin^{2}x}}$
C. $y'=\frac{2sin2x}{\sqrt{1+2sin^{2}x}}$
D. $y'=\frac{sinxcosx}{2\sqrt{1+2sin^{2}x}}$
Xem lời giải
Bài tập 9.27 trang 63 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Đạo hàm của hàm số $y=xsin^{2}x$ là
A. $y'=sin^{2}x+2xsinx$
B. $y'=sin^{2}x+xsin2x$
C. $y'=sin^{2}x+2xcosx$
D. $y'=sin^{2}x+xcos2x$
Xem lời giải
Bài tập 9.28 trang 64 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hàm số $f(x)=\sqrt{1+5g(x)}$với g(0) = 3, g′(0) = −8. Đạo hàm f’(0) bằng
A. 10.
B. -8.
C. -5.
D. 5.
Xem lời giải
Bài tập 9.29 trang 64 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho $f(x) = xsinx$ và $g(x)= \frac{cosx}{x}$. Giá trị $\frac{f'(1)}{g'(1)}$ là
A. -1.
B. sin1 + cos1.
C. 1.
D. -sin1-cos1.
Xem lời giải
Bài tập 9.30 trang 64 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho $f(x) = xe^{\frac{x^{2}}{2}}$ . Tập nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là
A. {1}.
B. {-1}.
C. {0, 1}.
D. {-1; 1}.
Xem lời giải
Bài tập 9.31 trang 64 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hai hàm số $f(x)=2x^{3}+3x-1$ và $g(x)=3(x^{2}+x)+2$
Tập nghiệm của bất phương trình $f'(x)<g'(x)$
A. $(-\infty ;0)$
B. $(1;+\infty)$
C. $(-\infty ;0)\cup (1;+\infty)$
D. $(0;1)$
Xem lời giải
Bài tập 9.32 trang 64 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho S(r) là diện tích hình tròn bán kính r. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. S(n) là diện tích nửa hình tròn đó.
B. S’(r) là chu vi đường tròn đó.
C. S’(r) là chu vi nửa đường tròn đó.
D. S’(r) là hai lần chu vi đường tròn đó.