Khám phá 4 trang 84 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho tứ giác ABCD có bốn góc bằng nhau và có bốn cạnh bằng nhau. Hãy chứng tỏ ABCD vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật
Bài Làm:
Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.
• Tứ giác ABCD có bốn góc bằng nhau nên $\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=\widehat{DCB}=\widehat{CDA}$
Mà $\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{DCB}+\widehat{CDA}=360^{\circ}$
Hay $4\widehat{BAD}$, suy ra $\widehat{BAD}=90^{\circ}$
Do đó $\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=\widehat{DCB}=\widehat{CDA}=90^{\circ}$ nên ABCD là hình chữ nhật.
Vậy ABCD vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.
