1.30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=9$. Phép vị tự tâm O(0; 0) với tỉ số k = -2 biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Viết phương trình đường tròn (C').
Bài Làm:
Đường tròn (C) có tâm I(1; -2), bán kính R = 3.
Gọi I' là ảnh của I qua phép vị tự tâm O(0; 0) với tỉ số k = -2.
Ta có: $\vec{OI'}=-2\vec{OI}$. Suy ra: I'(-2; 4).
Vậy đường tròn (C') có tâm I'(-2; 4), bán kính R = 3.2 = 6 là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O(0; 0) với tỉ số k = -2.
Phương trình đường tròn (C'): $(x+2)^{2}+(y-4)^{2}=36$.
