1.33. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm M trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABM tam giác AMN vuông cân tại M. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên nửa đường tròn thì điểm N luôn thuộc một nửa đường tròn cố định.
Bài Làm:
Vì tam giác AMN vuông cân tại M nên MN = MA, $\widehat{AMN}=90^{\circ}$
Do đó: Phép quay tâm M, góc quay $90^{\circ}$ biến điểm A thành điểm N.
Vậy N thuộc nửa đường tròn có tâm là ảnh của tâm O của nửa đường tròn đường kính AB qua phép quay tâm M, góc quay $90^{\circ}$.
