Giải chuyên đề Toán 11 kết nối bài tập cuối chuyên đề 3

Hướng dẫn giải chuyên đề bài tập cuối chuyên đề 3 trang 80, chuyên đề học tập Toán 11 sách Kết nối tri thức. Bộ sách được biên soạn theo định hướng đổi mới giáo dục phổ thông nhằm phát triển toàn diện phẩm chất, năng lực của học sinh. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết dưới đây các em sẽ nắm bài học tốt hơn.

Bài tập & Lời giải

3.17. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Nếu mặt phẳng chiếu đứng song song với mặt phẳng (ABB'A') thì các hình chiếu đứng của A và D trùng nhau.

b) Nếu mặt phẳng chiếu bằng song song với mặt phẳng (ABCD) thì các hình chiếu bằng của C và C' trùng nhau.

c) Nếu mặt phẳng chiếu cạnh song song với mặt phẳng (BCC'B') thì các hình chiếu cạnh của A và C trùng nhau.

Xem lời giải

3.18. Bản vẽ trong Hình 3.50 có đáp ứng các nguyên tắc cơ bản của vẽ kĩ thuật hay không? Giải thích vì sao.

Bản vẽ trong Hình 3.50 có đáp ứng các nguyên tắc cơ bản của vẽ kĩ thuật hay không? Giải thích vì sao.

Xem lời giải

3.19. Trong không gian cho điểm A và ba mặt phẳng đôi một vuông góc $(P_{1})$, $(P_{2})$ và $(P_{3})$ giao nhau tại O. Gọi $A_{1}$, $A_{2}$, $A_{3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các mặt phẳng $(P_{1})$, $(P_{2})$ và $(P_{3})$. Gọi M, N, P lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A xuống các giao tuyến của $(P_{1})$ và  $(P_{2})$, $(P_{2})$ và $(P_{3})$, $(P_{3})$ và $(P_{1})$.

a) Chứng minh $OA^{2}=OM^{2}+ON^{2}+OP^{2}$.

b) Áp dụng ý a để chứng minh $OA=\sqrt{\frac{OA_{1}^{2}+OA_{2}^{2}+OA_{3}^{2}}{2}}$.

Sử dụng kết quả trên để tính độ dài của một đoạn thẳng mà ba hình chiếu có độ dài lần lượt là 1 cm, 2 cm và 3 cm.

Xem lời giải

3.20. Bạn Long nói rằng khi vẽ hình chiếu trục đo thì các hệ số biến dạng luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1. Bạn Long nói đúng hay sai? Vì sao?

Xem lời giải

3.21. Hình 3.51 thể hiện hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB trong không gian.

a) Xác định hình chiếu cạnh $A_{3}B_{3}$ của đoạn thẳng đó.

b) Biết $A_{1}B_{1}$ = 10 cm và $A_{2}B_{2}$ = 6 cm, tính độ dài của $A_{3}B_{3}$.

Hình 3.51 thể hiện hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB trong không gian.

Xem lời giải

3.22. Sử dụng thước đo góc nếu cần thiết, hãy cho biết hình nào trong Hình 3.52 là hình chiếu trục đo vuông góc đều.

Sử dụng thước đo góc nếu cần thiết, hãy cho biết hình nào trong Hình 3.52 là hình chiếu trục đo vuông góc đều.

Xem lời giải

3.23. Bản vẽ ở Hình 3.53 mô tả vật thể nào trong thực tế? Cho biết hình nào là hình chiếu vuông góc, hình nào là hình chiếu trục đo của vật thể đó.

Bản vẽ ở Hình 3.53 mô tả vật thể nào trong thực tế? Cho biết hình nào là hình chiếu vuông góc, hình nào là hình chiếu trục đo của vật thể đó.

Xem lời giải

3.24. Một vật thể được biểu diễn trên giấy kẻ ô tam giác đều như trong Hình 3.54. Quy ước chiều dài mỗi cạnh của tam giác đều là 10 mm, hãy lập bản vẽ kĩ thuật của vật thể đó và tính thể tích của nó.

Một vật thể được biểu diễn trên giấy kẻ ô tam giác đều như trong Hình 3.54.

Xem lời giải

Xem thêm các bài Giải chuyên đề toán 11 kết nối tri thức, hay khác:

Xem thêm các bài Giải chuyên đề toán 11 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 11 | Để học tốt Lớp 11 | Giải bài tập Lớp 11

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.