Bài tập & Lời giải
1.27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta $: 2x - y - 1 = 0 và hai điểm A(-1; 2), B(-3; 4).
a) Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục $\Delta $.
b) Xác định điểm M thuộc đường thẳng $\Delta $ sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.
Xem lời giải
1.28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x - y + 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}(-3;4)$.
Xem lời giải
1.29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}-2x-4y-4=0$. Viết phương trình của đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm A(3; -3).
Xem lời giải
1.30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=9$. Phép vị tự tâm O(0; 0) với tỉ số k = -2 biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Viết phương trình đường tròn (C').
Xem lời giải
1.31. Cho đường thẳng d và hai điểm A, B cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ d. Hai điểm E, F thay đổi trên d sao cho $\vec{EF}$ không đổi. Xác định vị trí của hai điểm E, F để AE + BF nhỏ nhất.
Xem lời giải
1.32. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các đỉnh B, C cố định còn đỉnh A thay đổi trên đường tròn đó. Vẽ hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng điểm D luôn thuộc một đường tròn cố định.
Xem lời giải
1.33. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm M trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABM tam giác AMN vuông cân tại M. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên nửa đường tròn thì điểm N luôn thuộc một nửa đường tròn cố định.
Xem lời giải
1.34. Bằng quan sát và đo đạc, hãy cho biết hai hình sau (Hình 1.55) có đồng dạng với nhau hay không.
