1.29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}-2x-4y-4=0$. Viết phương trình của đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm A(3; -3).
Bài Làm:
Đường tròn (C) có tâm I(1; 2), bán kính R = 3.
Gọi I' là ảnh của I qua phép đối xứng tâm A(3; -3)
Suy ra: $\vec{AI'}=-\vec{AI}$. Do đó, I'(5; -8)
Vậy đường tròn (C') có tâm I'(5; -8), bán kính R = 3 là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm A(3; -3).
Trong: Giải chuyên đề Toán 11 kết nối bài tập cuối chuyên đề 1
1.27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta $: 2x - y - 1 = 0 và hai điểm A(-1; 2), B(-3; 4).
a) Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục $\Delta $.
b) Xác định điểm M thuộc đường thẳng $\Delta $ sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.
1.28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x - y + 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}(-3;4)$.
1.30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=9$. Phép vị tự tâm O(0; 0) với tỉ số k = -2 biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Viết phương trình đường tròn (C').
1.31. Cho đường thẳng d và hai điểm A, B cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ d. Hai điểm E, F thay đổi trên d sao cho $\vec{EF}$ không đổi. Xác định vị trí của hai điểm E, F để AE + BF nhỏ nhất.
1.32. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các đỉnh B, C cố định còn đỉnh A thay đổi trên đường tròn đó. Vẽ hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng điểm D luôn thuộc một đường tròn cố định.
1.33. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm M trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABM tam giác AMN vuông cân tại M. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên nửa đường tròn thì điểm N luôn thuộc một nửa đường tròn cố định.
1.34. Bằng quan sát và đo đạc, hãy cho biết hai hình sau (Hình 1.55) có đồng dạng với nhau hay không.
Xem thêm các bài Giải chuyên đề toán 11 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.