18. Cho một hộp đựng n viên bi màu xanh và m viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp.
a)Tìm điều kiện của m và n để biến cố “Lấy được viên bi màu đỏ” có:
- Xác xuất bằng 1;
- Xác định bằng 0;
- Xác xuất bằng $\frac{1}{2}$.
b)* Giả sử n = 10; m = 5. Tính xác suất để lấy được viên bi màu đỏ.
Bài Làm:
a) Gọi A : “ Lấy được viên bi màu đỏ”
Biến cố A có xác suất bằng 1 khi A là biến cố chắc chắn. Khi đó trong hộp đựng toàn viên bi màu đỏ, không có viên bi màu xanh. Vậy n = 0.
Biến cố A có xác suất bằng 0 khi A là biến cố không thể. Khi đó trong hộp phải không có viên bi màu đỏ, tức là: m = 0.
Biến cố A có xác suất bằng $\frac{1}{2}$ khi biến cố “Lấy được viên bi màu đỏ” và biến cố “ lấy được viên bi màu xanh” là đồng khả năng. Khi đó m = n.
b) Đánh số viên bi đỏ là D1; D2;…;D5 và 10 viên bi màu xanh là X1; X2; …; X10.
Xét các biến cố sau:
A: “ Lấy được một trong năm viên bi D1; .. , D5”;
B: “Lấy được một trong năm viên bi X1; …; X5
C: “Lấy được một trong năm viên bi X6; … ; X10”.
Mỗi viên bi có khả năng lấy được như nhau
Do đó, 3 biến cố A, B, C đồng khả năng
Vì luôn xảy ra duy nhất 1 trong 3 biến cố nên xác suất của biến cố A là $\frac{1}{3}$.
Vậy xác suất lấy được viên bi màu đỏ là $\frac{1}{3}$.
