Bài Làm:
Lời giải câu 3 :
Đề bài :
Cho Parabol (P) : $y=\frac{1}{2}x^{2}$ và đường thẳng (d) : $y=kx-\frac{1}{2}$
a. Vẽ đồ thị của Parabol (P).
b. Tìm k để đường thẳng (d) tiếp xúc với Parabol ( P) .
Hướng dẫn giải chi tiết :
Hàm số $y=\frac{1}{2}x^{2}$
a. Ta có bảng giá trị :
Đồ thị Parabol như hình vẽ :
b. Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng $(d) :y=kx-\frac{1}{2} , (P) : \frac{1}{2}x^{2}$ là :
$y=kx-\frac{1}{2}= \frac{1}{2}x^{2}$
<=> $x^{2}-2kx+1=0 (*)$
Theo giả thiết để (d) tiếp xúc với (P) => (*) có nghiệm kép .
<=> $\Delta {}'=0$
<=> $k^{2}-1=0=> k=\pm 1$
Vậy $ k=\pm 1$ thì (d) tiếp xúc với (P).