A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu
B. Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng tử với tử, mẫu với mẫu
C. Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
D. Muốn chia một số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia.
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $3\frac{6}{5}$ là hỗn số dương
B. $6\frac{4}{5} = \frac{34}{5}$
C. Phân số $\frac{5}{7}$ bằng phân số $\frac{-5}{-7}$
D. Phân số $\frac{10}{4}$ biểu thị thương của phép chia 10 cho 4
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $\frac{2,5}{3}$ là một phân số
B. Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số
C. Mỗi phân số khác 0 luôn có phân số nghịch đảo
D. Phân số $\frac{a}{b}$ bằng phân số $\frac{c}{d}$ nếu a . d = b . c
Câu 4: Các khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số chỉ có ước chung là 1 và -1
B. Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số chỉ có ước chung là 1
C. Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số chỉ có ước chung là -1
D. Mọi phân số đều rút gọn được về phân số tối giản
Câu 5: Các khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phân số $\frac{a}{b}$ bằng phân số $\frac{a.m}{b.m}$ với m là số nguyên khác 0
B. Phân số $\frac{a}{b}$ bằng phân số $\frac{a:m}{b:m}$ với m là một ước chung của a, b
C. Phân số $\frac{5}{7}$ bằng phân số $\frac{-25}{-34}$
D. Mọi phân số có mẫu âm đều viết được dưới dạng phân số bằng nó có mẫu dương
Lời giải:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| B | A | A | A, D | A, B, D |
B. BÀI TẬP
Bài 6.48: Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản: 36 phút; 18 phút; 150 phút.
Lời giải:
36 phút = $\frac{36}{60} = \frac{3}{5}$ giờ
18 phút = $\frac{18}{60} = \frac{3}{10}$ giờ
150 phút = $\frac{150}{60} = \frac{5}{2}$ giờ
Bài 6.49: Tính một cách hợp lý:
A = $\frac{2}{5} . \frac{3}{7} - \frac{10}{7} + \frac{3}{7} . \frac{3}{5}$
Lời giải:
A = $\frac{2}{5} . \frac{3}{7} - \frac{10}{7} + \frac{3}{7} . \frac{3}{5}$
= $\frac{3}{7} . (\frac{2}{5} + \frac{3}{5}) - \frac{10}{7}$
= $\frac{3}{7} - \frac{10}{7}$
= $\frac{-7}{7}$ = -1
Bài 6.50: $\frac{2}{3}$ quả dưa hấu nặng $2\frac{1}{2}$ kg. Hỏi quả dưa hấu nặng bao nhiêu kg?
Lời giải:
Quả dưa hấu nặng: $2\frac{1}{2} : \frac{2}{3} = \frac{5}{2} . \frac{3}{2} = \frac{15}{4}$ kg
Bài 6.51: Tính giá trị biểu thức:
B = $\frac{2}{5} . a - \frac{3}{4} . a + b : 2$, với a = $\frac{10}{7}$; b = $\frac{5}{2}$
Lời giải:
Với a = $\frac{10}{7}$; b = $\frac{5}{2}$, ta có:
B = $\frac{2}{5} . \frac{10}{7} - \frac{3}{4} . \frac{10}{7} + \frac{5}{2} : 2$
= $(\frac{2}{5} - \frac{3}{4}) . \frac{10}{7} + \frac{5}{2} . \frac{1}{2}$
= $(\frac{8}{20} - \frac{15}{20}) . \frac{10}{7} + \frac{5}{4}$
= $\frac{-7}{20} . \frac{10}{7} + \frac{5}{4}$
= $\frac{-1}{2} + \frac{5}{4}$
= $\frac{-2}{4} + \frac{5}{4}$
= $\frac{3}{4}$
Bài 6.52: Bạn Hà đọc được một cuốn sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất, Hà đọc được $\frac{1}{4}$ số trang sách. Ngày thứ hai, Hà đọc $\frac{2}{5}$ số trang còn lại. Ngày thứ ba Hà đọc nốt 90 trang. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?
Lời giải:
Ngày thứ hai bạn Hà đọc được:
$(1 - \frac{1}{4}) . \frac{2}{5} = \frac{3}{10}$ (số trang sách)
Sau ngày thứ hai bạn Hà đọc được:
$\frac{1}{4} + \frac{3}{10} = \frac{11}{20}$ (số trang sách)
Số trang còn lại Hà đọc trong ngày thứ ba chiếm:
$1 - \frac{11}{20} = \frac{9}{20}$ (số trang sách)
Số trang của cuốn sách là:
$90 : \frac{9}{20} = 200$ (trang)
Bài 6.53: Tính giá trị của biểu thức:
A = $\frac{2^{2}}{1 . 3} . \frac{3^{2}}{2 . 4} . \frac{4^{2}}{3 . 5} . \frac{5^{2}}{4 . 6}$
Lời giải:
A = $\frac{2^{2}}{1 . 3} . \frac{3^{2}}{2 . 4} . \frac{4^{2}}{3 . 5} . \frac{5^{2}}{4 . 6}$
= $\frac{2^{2} . 3^{2} . 4^{2} . 5^{2}}{2 . 3 . 3 . 4 .4 . 5 . 6}$
= $\frac{2 . 5}{6}$
= $\frac{5}{3}$
Bài 6.54: Nhân dịp tết Trung Thu, Hải xin phép mẹ mua một món đồ chơi hết 50 000 đồng. Số tiền này bằng $\frac{2}{5}$ số tiền Hải kiếm được. Hỏi Hải đã tiết kiệm được bao nhiêu tiền?
Lời giải:
Hải đã tiết kiệm được số tiền là:
$50 000 : \frac{2}{5} = 125 000$ (đồng)
Bài 6.55: Cả ba vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn. Nếu hai vòi I và II cùng chảy thì bể đầy sau 60 phút. Nếu hai vòi II và III cùng chảy thì bể đầy sau 75 phút. Nếu hai vòi III và I cùng chảy thì bể đầy sau 50 phút.
a, Nếu cả 3 vòi cùng chảy thì bể đầy sau bao lâu?
b, Nếu riêng mỗi vòi chảy một mình thì bể đầy trong bao lâu?
Lời giải:
a, Trong một phút:
+ Hai vòi I và II chảy được: $\frac{1}{60}$ bể
+ Hai vòi II và III chảy được: $\frac{1}{75}$ bể
+ Hai vòi III và I chảy được: $\frac{1}{50}$ bể
Trong một phút, cả ba vòi chảy được:
$(\frac{1}{60} + \frac{1}{75} + \frac{1}{50}) : 2 = \frac{1}{40}$ bể
Vậy nếu cả ba vòi cùng chảy thì bể đầy sau: $1 : \frac{1}{40} = 40$ phút
b, Trong vòng một phút vòi I chảy được:
$\frac{1}{40} - \frac{1}{75} = \frac{7}{600}$ (bể)
Nếu vòi I chảy một mình thì bể đầy sau:
$1 : \frac{7}{600} = \frac{600}{7} = 85\frac{5}{7}$ (phút)
Trong vòng một phút vòi II chảy được:
$\frac{1}{40} - \frac{1}{50} = \frac{1}{200}$ (bể)
Nếu vòi II chảy một mình thì bể đầy sau:
$1 : \frac{1}{200} = 200$ (phút)
Trong vòng một phút vòi III chảy được:
$\frac{1}{40} - \frac{1}{60} = \frac{1}{120}$ (bể)
Nếu vòi III chảy một mình thì bể đầy sau:
$1 : \frac{1}{120} = 120$ (phút)