[KNTT] Giải SBT toán 6 bài 26: Phép nhân và phép chia phân số

Điền các số thích hợp vào bảng sau (các bài 6.31; 6.32)

Bài 6.31:

Lời giải:

Bài 6.32:

Lời giải:

Bài 6.33: Tính giá trị các biểu thức sau:

a, A = $\frac{-9}{10}.\frac{7}{11}.\frac{10}{9}.(-22)$;

b, B = $\frac{-5}{7}.\frac{6}{13}.\frac{-7}{5}.{-39}$.

Lời giải:

a, A = $\frac{-9}{10}.\frac{7}{11}.\frac{10}{9}.(-22)$

= $(\frac{-9}{10}.\frac{10}{9}).[\frac{7}{11}.(-22)]$

= (-1) . (-14) = 14

b, B = $\frac{-5}{7}.\frac{6}{13}.\frac{-7}{5}.{-39}$

= $(\frac{-5}{7}.\frac{-7}{5}).(\frac{6}{13}.{-39})$

= 1 . 6 . (-3) = 18

Bài 6.34: Người ta ước tính rằng tổng lượng nước trên Trái Đất khoảng  1380 triệu km$^{3}$, trong đó khoảng $\frac{97}{100}$ lượng nước là nước mặn (không uống được) và $\frac{3}{100}$ lượng nước là nước ngọt. Trong $\frac{3}{100}$ lượng nước ngọt thì có khoảng $\frac{2}{3}$ lượng nước này tồn tại ở dạng sông băng và các mũ băng ở các cực, $\frac{1}{3}$ lượng nước này tồn tại ở dạng nước ngầm và bề mặt trái đất. Hãy ước tính lượng nước ngầm và bề mặt trên trái đất.

Lời giải:

Lượng nước ngọt trên trái đất là: 

1 380 000 000 . $\frac{3}{100}$ = 41 400 000 (km$^{3}$)

Lượng nước ngầm và bề mặt Trái Đất là:

41 400 000 . $\frac{1}{3}$ = 13 800 000 (km$^{3}$)

Bài 6.35: Hiện nay, khoảng $\frac{2}{5}$ diện tích đất của Việt Nam được che phủ bởi rừng. Có khoảng $\frac{7}{10}$ diện tích rừng là rừng tự nhiên, còn lại là rừng trồng. Hỏi:

a, Diện tích rừng tự nhiên bằng mấy phần diện tích đất của Việt Nam?

b, Diện tích rừng tự nhiên bằng mấy phần diện tích của rừng trồng?

Lời giải:

a, Tỉ lệ diện tích rừng tự nhiên so với diện tích đất của Việt Nam:

                                  $\frac{2}{5}.\frac{7}{10} = \frac{7}{25}$

b, Tỉ lệ diện tích rừng tự nhiên so với diện tích rừng trồng là:

                                  $\frac{7}{10} : (1 - \frac{7}{10}) = \frac{7}{3}$

Bài 6.36: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a, A = $(\frac{2}{3} + \frac{1}{5} - \frac{4}{9}) : (\frac{1}{3} + \frac{2}{5} - \frac{6}{9})$;

b, B = $\frac{1}{2} . \frac{3}{5} + \frac{4}{7} : \frac{4}{5} - \frac{1}{70}$

Lời giải:

a, A = $(\frac{2}{3} + \frac{1}{5} - \frac{4}{9}) : (\frac{1}{3} + \frac{2}{5} - \frac{6}{9})$

= $(\frac{30}{45} + \frac{9}{45} - \frac{20}{45}) : (\frac{15}{45} + \frac{18}{45} - \frac{30}{45})$

= $\frac{19}{45} : \frac{3}{45}$

= $\frac{19}{3}$

b, B = $\frac{1}{2} . \frac{3}{5} + \frac{4}{7} : \frac{4}{5} - \frac{1}{70}$

= $\frac{3}{10} + \frac{4}{7} . \frac{5}{4} - \frac{1}{70}$

= $\frac{3}{10} + \frac{5}{7} - \frac{1}{70}$

= $\frac{21}{70} + \frac{50}{70} - \frac{1}{70}$

= 1

Bài 6.37: Tính một cách hợp lý:

a, A = $\frac{10}{11} + \frac{1}{11} . \frac{3}{11} + \frac{1}{11} . \frac{8}{11}$;

b, B = $\frac{5}{7} . \frac{40}{11} - \frac{5}{11} . \frac{117}{7}$.

Lời giải:

a, A = $\frac{10}{11} + \frac{1}{11} . \frac{3}{11} + \frac{1}{11} . \frac{8}{11}$

= $\frac{10}{11} + \frac{1}{11} . (\frac{3}{11} + \frac{8}{11})$

= $\frac{10}{11} + \frac{1}{11}$

= 1

b, B = $\frac{5}{7} . \frac{40}{11} - \frac{5}{11} . \frac{117}{7}$

= $\frac{5}{7} . (\frac{40}{11} - \frac{117}{11})$

= $\frac{5}{7} . \frac{-77}{11}$

= $\frac{5}{7}$ . (-7) = -5

Bài 6.38: Vào buổi sáng chủ nhật, hai bạn Tuấn và Hà cùng đi bộ quanh hồ Gươm. Lúc 6 giờ 30 phút, bạn Tuấn bắt đầu đi từ đền Ngọc Sơn với vận tốc 4 km/h. Lúc 6 giờ 35 phút, bạn Hà cũng bắt đầu đi từ đền Ngọc Sơn với vận tốc $\frac{9}{2}$ km/h, nhưng theo chiều ngược lại. Hai bạn gặp nhau ở bưu điện Hà Nội lúc 6 giờ 45 phút. Tính độ dài quãng đường đi bộ một vòng quanh hồ Gươm.

Lời giải:

Cho đến lúc gặp nhau: 

+ Tuấn đã đi được: 6 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ

+ Hà đã đi được: 6 giờ 45 phút - 6 giờ 35 phút = 10 phút = $\frac{1}{6}$ giờ 

Quãng đường Tuấn đi được là: 4 . $\frac{1}{4}$ = 1 (km)

Quãng đường Hà đi được là: $\frac{9}{2} . \frac{1}{6} = \frac{3}{4}$ (km)

Độ dài quãng đường đi bộ quanh hồ Gươm là: $1 + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}$ km

Bài 6.39: Đối với người tập thể dục bạn cần uống thêm khoảng 355 ml nước cho mỗi phút 30 phút trong khi luyện tập. Hỏi với một người nặng 60 kg, tập thể dục trong 60 phút mỗi ngày thì cần uống khoảng bao nhiêu lít nước mỗi ngày?

Lời giải:

Với một người nặng 60 kg, tập thể dục trong 60 phút mỗi ngày thì cần uống khoảng số lít nước mỗi ngày là:

60 . 30 + 335.$\frac{60}{30}$ = 2470 ml = 2,47 lít

Vậy người đó cần uống khoảng 2,5 lít

Bài 6.40: Tính giá trị biểu thức:

A = 10 . (a + b) - a . b với a = $\frac{3}{5}$, b = $\frac{2}{3}$

Lời giải:

Với a = $\frac{3}{5}$, b = $\frac{2}{3}$, ta có:

A = $10 . (\frac{3}{5} + \frac{2}{3}) - \frac{3}{5} . \frac{2}{3}$

= $10 . (\frac{9}{15} + \frac{10}{15}) - \frac{2}{5}$

= $10 . \frac{19}{15} - \frac{2}{5}$

= $\frac{38}{3} - \frac{2}{5}$

= $\frac{184}{15}$

= $12\frac{4}{15}$

Bài 6.41: Tìm số đo còn thiếu trong các hình sau:

Lời giải:

Diện tích hình tam giác là: 

$\frac{1}{2}.\frac{14}{5}.\frac{11}{4} = \frac{77}{20} cm^{2}$

Độ dài cạnh hình vuông là: $\frac{9}{4} cm$