Vận dụng trang 34 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết biểu thức tính tổng thời gian đi và về, chênh lệch thời gian giữa đi và về của đội đua thuyền ở tình huống trang 31. Tính giá trị của các đại lượng này khi x = 6km/h
Bài Làm:
Thời gian đi từ A đến B là: $\frac{3}{x+1}$ (giờ)
Thời gian đi từ B đến A là: $\frac{3}{x-1}$ (giờ)
Tổng thời gian đi và về là: $\frac{3}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{3(x-1)}{(x+1)(x-1)}+\frac{3(x+1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{3x-3+3x+3}{(x-1)(x+1)}=\frac{6x}{x^{2}-1}$ (giờ)
Thay x = 6, ta có: $\frac{6\times 6}{6^{2}-1}=\frac{36}{35}$
Chênh lêch giữa thời gian đi và về là: $\frac{3}{x-1}-\frac{3}{x+1}=\frac{3(x+1)}{(x+1)(x-1)}-\frac{3(x-1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{3x+3-3x+3}{(x-1)(x+1)}=\frac{6}{x^{2}-1}$ (giờ)
Thay x = 6, ta có: $\frac{6}{6^{2}-1}=\frac{6}{35}$
