Bài tập & Lời giải
Bài tập 1. Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
a) $x^{2} + y^{2} + 2x + 2y - 9 = 0$;
b) $x^{2} + y^{2} - 6x - 2y + 1 = 0$;
c) $x^{2} + y^{2} + 8x + 4y + 2 022 = 0$;
d) $3x^{2} + 2y^{2} + 5x + 7y - 1 = 0$.
Xem lời giải
Bài tập 2. Lập phương trình đường tròn (C') trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9;
b) (C) có đường kính AB với A(1; 1) và B(3; 5);
c) (C) có tâm M(2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng 3x - 4y + 9 = 0;
d) (C) có tâm I(3; 2) và đi qua điểm B(7; 4).
Xem lời giải
Bài tập 3. Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:
a) A(1; 4), B(0; 1), C(4, 3); b) O(0; 0), P(16; 0), Q(0; 12).
Xem lời giải
Bài tập 4. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toa độ Ox, Oy và đi qua điểm A(2; 1).
Xem lời giải
Bài tập 5. Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 8x - 2y - 15 = 0$
a) Chứng tỏ rằng điểm A(0; 5) thuộc đường tròn (C);
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(0; 5);
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 8x + 6y + 99 = 0.
Xem lời giải
Bài tập 6. Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m, cao 3,4 m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào.
a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng;
b) Một chiếc xe tải rộng 2,4 m và cao 2,5 m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng được hay không?