Bài tập 6. Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m, cao 3,4 m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào.
a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng;
b) Một chiếc xe tải rộng 2,4 m và cao 2,5 m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng được hay không?
Bài Làm:
Trả lời:
a) Chọn hệ tọa độ sao cho tâm của cái cổng hình bán nguyệt có tọa độ (0; 0) và đỉnh của cái cổng có tọa độ M(0; 3,4)
Ta có phương trình mô phỏng của cổng là: $x^{2} + y^{2} = 3,4^{2}$ (y > 0)
b) Gọi OABC là thiết diện của xe tải
Ta có $OB = \sqrt{OA^{2} + OC^{2}} = \sqrt{2,4^{2} + 2,5^{2}} \approx 3,5$ (m) > R = 3,4 (m)
Vậy nếu đi đúng làn đường quy định thì xe tải không thể đi qua cổng