Câu 5: Trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Tổng chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị của một số có hai chữ số bằng 18. Nếu đổi số hai chữ số cho nhau thì được số mới hơn số ban đầu là 54. Tìm số ban đầu.
Bài Làm:
Gọi chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b (a $\neq $ 0; a, b = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
Số ban đầu là: $10a + b$.
Tổng chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị của một số có hai chữ số bằng 18 nên ta có phương trình sau:
$a + 2b = 18$
Đổi số hai chữ số cho nhau thì được số mới hơn số ban đầu là 54 nên ta có phương trình thứ 2:
$(10b + a) - (10a + b) = 54 \Leftrightarrow 9b - 9a = 6 \Leftrightarrow -a + b = 6$
Theo bài ra ta có hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix}a + 2b = 18\\ - a + b = 6\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a + 2b = 18\\ 3b = 24\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a + 2b = 18\\ b = 8\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a = 2\\ b = 8\end{matrix}\right.$
Vậy số cần tìm là: 28