5. Phân số Ai Cập: Là phân số có tử số bằng 1 và mẫu số là các số tự nhiên lớn hơn 0.
Bài toán chia táo:
Để chia đều 7 quả táo giống nhau cho 12 người, bạn An nghĩ ra một phương án là cắt mỗi quả thành 12 phần bằng nhau, khi đó mỗi người sẽ lấy 7 phần nhỏ. Tuy nhiên, cách chia này khiến các miếng táo được chia ra rất nhỏ, và cũng mất công phải cắt nhiều lần. Bạn Bình đã nghĩ ra một cách khác, bạn lấy 4 quả táo, cắt mỗi quả thành 3 phần bằng nhau. Ba quả táo còn lại cắt mỗi quả thành 4 phần bằng nhau. Khi đó mỗi người sẽ được một phần là $\frac{1}{3}$ quả táo và một phần là $\frac{1}{4}$ quả táo.
a. Cách làm của bạn Bình có đúng không? Em hãy giải thích.
b. Áp dụng phân số Ai Cập, em hãy nêu cách chia đều 5 quả táo cho 6 người; 13 quả táo cho 36 người.
Bài Làm:
a. Cách làm của bạn Bình đúng.
Vì có 7 quả táo mà chia cho 12 người thì mỗi người sẽ nhận được $\frac{7}{12}$ quả táo.
Theo cách của Bình thì số táo mỗi người nhận được là:
$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}$ (quả)
Như vậy cách làm của bạn Bình là chính xác và không mất công phải cắt nhiều lần.
b.
Cách chia đều 5 quả táo cho 6 người:
- Lấy 3 quả táo, cắt mỗi quả thành 2 phần bằng nhau.
- 2 quả còn lại cắt mỗi quả thánh 3 phần bằng nhau
- Mỗi người sẽ nhận được một phần là $\frac{1}{2}$ quả và một phần là $\frac{1}{3}$
Cách chia đều 13 quả táo cho 36 người:
- Lấy 9 quả táo, cắt mỗi quả thành 4 phần bằng nhau.
- 4 quả còn lại cắt mỗi quả thành 9 phần bằng nhau
- Mỗi người sẽ nhận được một phần là $\frac{1}{2}$ quả và một phần là $\frac{1}{3}$
