Câu 4: Trang 51 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau
a) $u + v = -7$; $u\times v = 12$
b) $u + v = 32$; $u\times v = 231$
c) $u + v = 3$; $u\times v = -154$
Bài Làm:
a) $u + v = -7$; $u\times v = 12$
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình $x^2 + 7x + 12 = 0$
$\Delta = 7^2 - 4\times 1 \times 12 = 1 \Rightarrow \sqrt{\Delta } = 1$
Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1 = \frac{-7 + 1}{2} = -3; \;x_2 =\frac{-7 - 4}{2} = -4$
Vậy, hai số cần tìm là: $-3$ và $-4$
b) $u + v = 32$; $u\times v = 231$
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình $x^2 - 32x + 231 = 0$
$\Delta' = (-16)^2 -1 \times 231 = 25 \Rightarrow \sqrt{\Delta } = 5$
Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1 = \frac{-(-16) + 5}{1} = 21; \;x_2 =\frac{-(-16) - 5}{1} = 11$
Vậy, hai số cần tìm là: $21$ và $11$
c) $u + v = 3$; $u\times v = -154$
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình $x^2 - 3x - 154 = 0$
$\Delta = (-3)^2 - 4\times 1 \times (-154) = 625 \Rightarrow \sqrt{\Delta } = 25$
Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1 = \frac{-(-3)+ 25}{2} = 11; \;x_2 =\frac{-(-3) - 25}{2} = -14$
Vậy, hai số cần tìm là: $11$ và $-14$