Câu 3: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2
Một đội xe ô tô có cùng tải trọng cần trở 36 tấn hàng từ địa điểm A tới địa điểm B. Khi sắp bắt đầu khởi hành thì có thêm 3 ô tô cùng loại nữa, nên mỗi xe ô tô chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu ô tô?
Bài Làm:
Gọi x (xe) là số xe ban đầu của đội. ($x > 0,\; x \in N$).
Ban đầu, mỗi xe cần chở số tấn hàng là: $\frac{36}{x}$ (tấn)
Sau khi thêm 3 xe cùng loại, số tấn hàng mỗi xe phải chở là: $\frac{36}{x+3}$
Theo bài ra, sau khi thêm 3 xe thì mỗi xe phải trở ít hơn 1 tấn hàng, nên ta có phương trình sau:
$\frac{36}{x}-\frac{36}{x+3} = 1 \Leftrightarrow x^2+3x-108=0$
Giải phương trình trên ta được: $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x = 9\\ x = -12\end{matrix}\right.$
Kết hợp với điều kiện, số xe ban đầu của đội xe là: 9 xe.