D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2
Bác Bình vay 200 000 000 đồng của một ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được tính gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác Bình phải trả tất cả là 242 000 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm một năm.
Bài Làm:
Gọi lãi suất cho vay của ngân hàng là x/ năm. (1 > x > 0)
Số lãi của năm đầu tiên là: $200000000x$ (đồng)
Tiền gốc để tính lãi suất của năm thứ 2 là: $200000000(x+1)$
Số tiền lãi phải trả sau năm thứ 2 là: $200000000(x+1)x$
Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà bác Bình phải trả sau 2 năm là: $200000000(x+1)x + 200000000(x+1) =200000000(x+1)(x+1) = 200000000(x+1)^2$
Theo bài ra, ta có phương trình: $200000000(x+1)^2 = 242000000 \Leftrightarrow 100x^2+200x-21=0$
Giải phương trình trên ta được: $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x = 0,1\\ x = -2,1\end{matrix}\right.$
Kết hợp với điều kiện $\Rightarrow x = 0,1$
Vậy, lãi suất cho vay của ngân hàng là: 10%/ năm.