Câu 3: Trang 137 toán VNEN 9 tập 2
Có ba bánh xe răng cưa A, B, C ăn khớp với nhau (h.144), cùng chuyển động. Khi một bánh xe quay thì hai bánh xe còn lại cũng quay theo. Biết rằng bánh xe A có 20 răng, bánh xe B có 12 răng, còn bánh xe C có 8 răng. Hơn nữa, bán kính bánh xe C là 2 cm.
a) Nếu bánh xe C quay được 120 vòng thì bánh xe B quay được bao nhiêu vòng?
b) Nếu bánh xe A quay được 60 vòng thì bánh xe B quay được bao nhiêu vòng?
c) Bán kính của các bánh xe A và B là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
a) Do ba bánh xe răng cưa A, B, C ăn khớp với nhau, cùng chuyển động, nên khi một bánh xe quay được 1 răng cưa thì hai bánh còn lại quay theo và cũng quay được 1 răng cưa. Vì thế, khi bánh xe C quay được 120 vòng, tức là nó quay được $120\times 8 = 960$ răng cưa, thì bánh xe A cũng quay theo và cũng quay được 960 răng cưa. Từ đó, suy ra bánh xe A quay được 960: 20 = 48 vòng.
Bài Làm:
a) Bánh xe B quay được số vòng là: $960 : 12 = 80$ vòng.
b) Bánh xe B quay được số vòng là: $(60\times 20) : 12 = 100$ vòng.
c) Bán kính của các bánh xe tỉ lệ nghịch với số vòng quay được trong cùng một khoảng thời gian.
Bán kính của bánh xe A là:
$\frac{R_A}{R_C} = \frac{n_C}{n_A} = \frac{120}{48} = \frac{5}{2} \Rightarrow R_A = \frac{5}{2}\times 2 = 5$ (cm)
Bán kính của bánh xe B là:
$\frac{R_B}{R_C} = \frac{n_C}{n_B} = \frac{120}{80} = \frac{3}{2} \Rightarrow R_A = \frac{3}{2}\times 2 = 3$ (cm)