3. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, biết AM $\perp $ BC. Chứng tỏ tam giác ABC cân tại A.
Bài Làm:
AM $\perp $ BC $\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^{\circ}$
Xét 2 tam giác $\Delta AMB$ và $\Delta ACM$ có:
Suy ra $\Delta AMB$ = $\Delta AMC$.
Theo tính chất của 2 tam giác bằng nhau ta có AB = AC.
Do đó tam giác ABC cân tại A.
Trong: Giải phát triển năng lực toán 7 bài 6: Tam giác cân
2. Dùng thước và compa vẽ tam giác ABC cân tại A, có cạnh đáy bằng 5cm, cạnh bên bằng 6cm.
4. Cho tam giác ABC có CA = CB. Trên hai cạnh CA, CB lấy hai điểm P, Q sao cho AP = BQ. Chứng minh rằng:
a. Tam giác CPQ cân.
b. AQ = BP
5. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lất điểm E sao cho BD = CE. Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh rằng:
a. $\Delta AMD$ = $\Delta AME$
b. Tam giác ADE cân.
6. Cho tam giác ABC có AB = AC. Tính các góc của tam giác ABC, biết $\widehat{C}=\frac{1}{2}\widehat{A}$.
7. Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE.
a. Chứng minh rằng : $\widehat{ABE}=\widehat{ACD}$
b. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
8. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ phân giác CJ của góc C ($J\in AB$). Qua J kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại I. Chứng minh rằng BI là phân giác của góc B.
9. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Chứng minh rằng N là trung điểm của AC.
Để học tốt Bài tập phát triển năng lực toán 7, loạt bài giải bài tập Bài tập phát triển năng lực toán 7 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.
