Câu 2: Trang 94 sách toán VNEN 7 tập 2
Bài toán
Cho hình 80.
a) Chứng minh NS cuông góc với LM;
b) Khi góc LNP bằng 50 độ, hãy tính góc MSP và góc PSQ.
Bài Làm:
a) Trong tam giác NML có:
- LP vuông góc với MN nên LP là đường cao
- MQ vuông góc với NL nên MQ là đường cao
Mà PL cắt MQ tại S
Suy ra S là trực tâm của tam giác.
Do đó đường thẳng NS chứa đường cao từ N
hay NS vuông góc với ML (đpcm)
b) Tam giác NMQ vuông tại Q nên ta có :
- $\widehat{LNP}$ = $50^{o}$ nên $\widehat{QMN}$ = $40^{o}$
Tam giác MPS vuông tại P nên ta có:
- $\widehat{QMP}$ = $40^{o}$ nên $\widehat{MSP}$ $50^{o}$
Ta có: $\widehat{MSP}$ + $\widehat{PSQ}$ = $180^{o}$ (2 góc kề bù)
=> $\widehat{PSQ}$ = $180^{o}$ - $\widehat{MSP}$ = $180^{o}$ - $45^{o}$ = $130^{o}$
Vậy $\widehat{MSP}$ = $50^{o}$ và $\widehat{PSQ}$ = $130^{o}$