Giải bài tập 9.3 trang 57 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}(x-1)^{2}$ nếu $x\geq 0\\ 1-2x$ nếu $x< 0\end{matrix}\right.$ Tính f'(0)
Bài Làm:
$\lim_{x\rightarrow 0^{+}}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}$
$=\lim_{x\rightarrow 0^{+}}\frac{(x-1)^{2}-1}{x}$
$=\lim_{x\rightarrow 0^{+}}\frac{(x-1-1)(x-1+1)}{x}$
$=\lim_{x\rightarrow 0^{+}}(x-2)=-2$
$\lim_{x\rightarrow 0^{-}}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}$
$=\lim_{x\rightarrow 0^{-}}\frac{(1-2x)-1}{x}$
$=\lim_{x\rightarrow 0^{+}}(-2)=-2$
Vậy $f'(0)=-2$