Bài tập 9.2 trang 57 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hàm số $f(x) = x(2x − 1)^{2}$ . Tính f'(0) và f'(1).
Bài Làm:
$f'(0)=\lim_{x\rightarrow 0}(2x-1)^{2}=(-1)^{2}=1$
$f(x)-f(1)=x(2x-1)^{2}-1$
$=(x-1)(2x-1)^{2}+(2x-1)^{2}-1$
$=(x-1)(2x-1)^{2}+4x(x-1)$
$=> f'(1)=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\lim_{x\rightarrow 1}((2x-1)^{2}+4x)=5$
Trong: Giải SBT Toán 11 Kết nối bài 31 Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Bài tập 9.1 trang 57 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số $y = 2x^{2} + 3x − 1$ tại điểm $x_{0} = 1$
Giải bài tập 9.3 trang 57 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}(x-1)^{2}$ nếu $x\geq 0\\ 1-2x$ nếu $x< 0\end{matrix}\right.$ Tính f'(0)
Bài tập 9.4 trang 57 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Tính đạo hàm của hàm số:
a) $y = ax^{2}$ (a là hằng số) tại điểm x_{0} bất kì
b) $y=\frac{1}{x-1}$ tại điểm $x_{0}$ bất kì, $x_{0}\neq 1$
Bài tập 9.5 trang 57 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Tìm toạ độ điểm M trên đồ thị hàm số y = x^{3} +1, biết hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M bằng 3.
Bài tập 9.6 trang 57 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = -3x^{2}$, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình $y = 6x +5.$
Bài tập 9.7 trang 57 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình $s = t^{3} – 4t^{2} + 4t$, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc của vật tại các thời điểm t = 3 giây và t = 5 giây.
Xem thêm các bài Giải SBT toán 11 tập 2 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.