Bài tập 8.26 trang 53 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Chọn ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo, trong nhóm có 5 nhà toán học nam và 4 nhà toán học nữ. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính.
Bài Làm:
Xét các biến cố A: “Cả hai người là nam”, B: “Cả hai người là nữ”. Biến cố C: “Hai người có cùng giới tính” là biến cố hợp của A và B. Hai biến cố A và B là xung khắc nên $P(C) = P(A) +P(B).$
Ta có $n(\Omega )=C_{9}^{2}=36$
$n(A)=C_{5}^{2}=10$
$n(B)=C_{4}^{2}=6$
$=> P(A)=\frac{10}{36}, P(B)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$
$P(C)=P(A)+P(B)=\frac{10}{36}+\frac{1}{6}=\frac{4}{9}$