Bài tập 8.11 trang 51 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, B: “Có ít nhất một đồng xu ra mặt sấp”. Hỏi A và B có độc lập hay không?
Bài Làm:
Có $\Omega ={SS; SN; NS; NN}, n(\Omega )=4$
$A={SS}, n(A)=1$
$=> P(A)=\frac{1}{4}$
Có $B={SS; SN; NS}, n(B)=3$
$=> P(B)=\frac{3}{4}$
Có $A\cap B={SS}, n(A\cap B)=1$
$=> P(AB)=\frac{1}{4}$
Có $P(A).P(B)=\frac{1}{4}.\frac{3}{4}=\frac{3}{16}$
Có $P(AB)\neq P(A).P(B)$
Vậy A và B không độc lập
Trong: Giải SBT Toán 11 Kết nối bài 30 Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập
Bài tập 8.9 trang 51 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho P(A) = 0, 4, P(B)= 0,5; P(A\cup B)=0,6. Hỏi A và B có độc lập hay không
Bài tập 8.10 trang 51 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho $P(A)=\frac{2}{5}, P(B)=\frac{1}{3}, P(A\cup B)=\frac{1}{2}$. Hỏi A và B có độc lập hay không
Bài tập 8.12 trang 51 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố A: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”, B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7. Chứng tỏ rằng A và B không độc lập.
Bài tập 8.13 trang 51 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:
A: “Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ là 6”; B: “Ba tấm thẻ có ghi số bằng nhau”.
a) Tính P(A), P(B).
b) Hỏi A, B có độc lập không?
Bài tập 8.14 trang 51 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Hai bạn An và Bình không quen biết nhau và đều học xa nhà. Xác suất để bạn An về thăm nhà vào ngày Chủ nhật là 0,2 và của bạn Bình là 0,25. Dùng sơ đồ hình cây để tính xác suất vào ngày Chủ nhật:
a) Cả hai bạn đều về thăm nhà.
b) Có ít nhất một bạn về thăm nhà.
c) Cả hai bạn đều không về thăm nhà.
d) Chỉ có bạn An về tham nhà
e) Có đúng một bạn về thăm nhà.
Bài tập 8.15 trang 51 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho A, B là hai biến cố độc lập và $P(AB) = 0,1, P(A\overline{B}) = 0, 4$ . Tìm $P(A\cup \overline{B}).$
Xem thêm các bài Giải SBT toán 11 tập 2 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.