Bài tập 7.43 trang 65 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Biết A'.ABCD là hình chóp đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng a. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' và thể tích của khối chóp A'.BB'C'C.
Bài Làm:
Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' là:
$ V_{lăng trụ}=S_{hình bình hành}+S_{mặt bên}=a^{2}+a^{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}=a^{2}.(\frac{(2+\sqrt{2})}{2})$
Để tính thể tích của khối chóp A'.BB'C'C
Ta đã tính được $S_{đáy} = a^2$, $h = a$ (vì đây là hình chóp đều), nên thể tích của khối chóp là: $V_{A'.BB'C'C}=\frac{1}{3}.S_{day}.h=\frac{1}{3}.a^{2}.a=a^{\frac{3}{3}}$
Vậy thể tích của khối chóp A'.BB'C'C là $a^{\frac{3}{3}}$.