Giải bài tập 7.10 trang 25 SBT toán 7 tập 2 kết nối

BÀI TẬP

7.7. Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đa thức một biến?

a) $\frac{x^{2}}{\sqrt{3}}$

b) $\sqrt{2x}$

c) $(1-\sqrt{2})x^{3}+2$

d) $x+\frac{1}{x}$

Xem lời giải

7.8. Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

a) $F(x)=-2+4x^{5}-2x^{3}-4x^{5}+3x+3$

b) $G(x)=-5x^{3}+4-3x+4x^{3}+x^{2}+6x-3$

Xem lời giải

7.9. Bằng cách tính giá trị của đa thức $F(x)=x^{3}+2x^{2}+x$ tại các giá trị của x thuộc tập hợp {-2; -1; 0; 1; 2}, hãy tìm hai nghiệm của đa thức F(x).

Xem lời giải

7.11. Cho hai đa thức $A(x)=-x^{4}+2.5x^{3}+3x^{2}-4x$ và $B(x)=x^{4}+\sqrt{2}$

a) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x).

b) Chứng tỏ rằng đa thức B(x) không có nghiệm.

Xem lời giải

7.12. Biết rằng hai đa thức $G(x)=x^{2}-3x+2$ và $H(x)=x^{2}+x-6$ có một nghiệm chung. Hãy tìm nghiệm chung đó.

Xem lời giải

7.13. Người ta định dùng những viên gạch với kích thước như nhau để xây một bức tường (có dạng hình hộp chữ nhật) dày 20 cm, dài 6 m và cao x (m). Số gạch đã có là 450 viên.

a) Tìm đa thức (biến x) biểu thị số gạch cần mua thêm để xây tường, biết rằng cứ xây mỗi mét khối tường thì cần 542 viên gạch. Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức đó.

b) Nếu chỉ dùng số gạch sẵn có thì xây được bức tường cao khoảng bao nhiêu mét? (tính chính xác đến 0.1 m)

Xem lời giải

7.14. Tìm các hệ số p và q của đa thức $F(x) =x^{2}+px+q$, biết rằng với số a tùy ý, giá trị của F(x) tại x = a, tức là F(a) luôn bằng $(a+2)^{2}$

Xem lời giải