Giải bài tập 6.19 trang 11 SBT toán 11 tập 2 Kết nối

Bài tập 6.11 trang 10 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Tính

a) $log_{2}\frac{1}{64}$

b) $log 1000$

c) $log_{5}1250-log_{5}10$

d) $4^{log_{2}3}$

Xem lời giải

Bài tập 6.12 trang 10 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Chứng minh rằng 

a) $log_{a}(x+\sqrt{x^{2}-1})=0$

b) $ln(1+e^{2x})=2x+ln(1+e^{-2x})$

Xem lời giải

Bài tập 6.13 trang 10 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Biết $log_{2}3\approx 1,585$. Hãy tính

a) $log_{2}48$

b) $log_{4}27$

Xem lời giải

Bài tập 6.14 trang 10 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Đặt $a=log_{3}5, b=log_{4}5$. Hãy biểu diễn $log_{15}10$ theo a và b

Xem lời giải

Bài tập 6.15 trang 10 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Tìm $log_{49}32$ biết $log_{2}14=a$

Xem lời giải

Bài tập 6.16 trang 10 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: So sánh các số sau

a) $log_{3}4$ và  $log_{4}\frac{1}{3}$

b) $2^{log_{6}3}$ và $3^{log_{6}\frac{1}{2}}$

Xem lời giải

Bài tập 6.17 trang 10 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương N viết trong hệ thập phân được cho bởi công thức $[logN] + 1$, ở đó [logN] là phần nguyên của số thực dương logN. Tìm số các chữ số của $2^{2 023}$ khi viết trong hệ thập phân

Xem lời giải

Bài tập 6.18 trang 10 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Khi gửi tiết kiệm P (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là r ( cho dưới dạng số thập phân) thì số tiền A (cả vốn lẫn lãi) nhận được sau t kì gửi là $A = P(1+r)^{t}$ (đồng). Tính thời gian gửi tiết kiệm cần thiết để số tiền ban đầu tăng gấp đôi.

Xem lời giải

Bài tập 6.20 trang 11 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người. Chẳng hạn, BAC 0,02% hay 0,2 mg/ml, nghĩa là có 0,02 g cồn trong 100 ml máu. Nếu một người với BAC bằng 0,02% có nguy cơ bị tai nạn ô tô cao gấp 1,4 lần so với một người không uống rượu, thì nguy cơ tương đối của tai nạn với BAC 0,02% là 1,4. Nghiên cứu y tế gần đây cho thấy rằng

nguy cơ tương đối của việc gặp tai nạn khi đang lái ô tỗ có thể được mô hình hoá bằng một phương trình có dạng: $R=e^{kx}$

trong đó x (% ) là nồng độ cồn trong máu và k là một hằng số.

a) Nghiên cứu chỉ ra rằng nguy cơ tương đối của một người bị tai nạn với BAC bằng 0,02% là 1,4. Tìm hằng số k trong phương trình.

b) Nguy cơ tương đối là bao nhiêu nếu nồng độ cồn trong máu là 0,17%?

c) Tìm BAC tương ứng với nguy cơ tương đối là 100.

d) Giả sử nếu một người có nguy cơ tương đối từ 5 trở lên sẽ không được phép lái xe, thì một người có nồng độ cồn trong máu từ bao nhiêu trở lên sẽ không được phép lái xe?

Xem lời giải