Bài tập 6.17 trang 10 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương N viết trong hệ thập phân được cho bởi công thức $[logN] + 1$, ở đó [logN] là phần nguyên của số thực dương logN. Tìm số các chữ số của $2^{2 023}$ khi viết trong hệ thập phân
Bài Làm:
Số chữ số của $2^{2023} $là: $[log2^{2023}]+1= [2 023 . log2] + 1 = 609.$
Trong: Giải SBT Toán 11 Kết nối bài 19 Lôgarit
Bài tập 6.11 trang 10 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Tính
a) $log_{2}\frac{1}{64}$
b) $log 1000$
c) $log_{5}1250-log_{5}10$
d) $4^{log_{2}3}$
Bài tập 6.12 trang 10 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Chứng minh rằng
a) $log_{a}(x+\sqrt{x^{2}-1})=0$
b) $ln(1+e^{2x})=2x+ln(1+e^{-2x})$
Bài tập 6.13 trang 10 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Biết $log_{2}3\approx 1,585$. Hãy tính
a) $log_{2}48$
b) $log_{4}27$
Bài tập 6.14 trang 10 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Đặt $a=log_{3}5, b=log_{4}5$. Hãy biểu diễn $log_{15}10$ theo a và b
Bài tập 6.15 trang 10 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Tìm $log_{49}32$ biết $log_{2}14=a$
Bài tập 6.16 trang 10 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: So sánh các số sau
a) $log_{3}4$ và $log_{4}\frac{1}{3}$
b) $2^{log_{6}3}$ và $3^{log_{6}\frac{1}{2}}$
Bài tập 6.18 trang 10 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Khi gửi tiết kiệm P (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là r ( cho dưới dạng số thập phân) thì số tiền A (cả vốn lẫn lãi) nhận được sau t kì gửi là $A = P(1+r)^{t}$ (đồng). Tính thời gian gửi tiết kiệm cần thiết để số tiền ban đầu tăng gấp đôi.
Bài tập 6.19 trang 11 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao lâu người đó nhận được ít nhất 120 triệu đồng?
Bài tập 6.20 trang 11 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người. Chẳng hạn, BAC 0,02% hay 0,2 mg/ml, nghĩa là có 0,02 g cồn trong 100 ml máu. Nếu một người với BAC bằng 0,02% có nguy cơ bị tai nạn ô tô cao gấp 1,4 lần so với một người không uống rượu, thì nguy cơ tương đối của tai nạn với BAC 0,02% là 1,4. Nghiên cứu y tế gần đây cho thấy rằng
nguy cơ tương đối của việc gặp tai nạn khi đang lái ô tỗ có thể được mô hình hoá bằng một phương trình có dạng: $R=e^{kx}$
trong đó x (% ) là nồng độ cồn trong máu và k là một hằng số.
a) Nghiên cứu chỉ ra rằng nguy cơ tương đối của một người bị tai nạn với BAC bằng 0,02% là 1,4. Tìm hằng số k trong phương trình.
b) Nguy cơ tương đối là bao nhiêu nếu nồng độ cồn trong máu là 0,17%?
c) Tìm BAC tương ứng với nguy cơ tương đối là 100.
d) Giả sử nếu một người có nguy cơ tương đối từ 5 trở lên sẽ không được phép lái xe, thì một người có nồng độ cồn trong máu từ bao nhiêu trở lên sẽ không được phép lái xe?
Xem thêm các bài Giải SBT toán 11 tập 2 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.