Bài tập 6 trang 86 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 4a, AD = 3a. Các cạnh bên đều có độ dài 5a. Góc nhị diện [S,BC,A] có số đo là:
A. $75^{o}46'$
B. $71^{o}21'$
C. $68^{o}31'$
D. $65^{o}12'$
Bài Làm:
Gọi M là trung điểm BC.
Ta có: $OM =\frac{1}{2}.AB = 2a; AC =\sqrt{AB^{2}+BC^{2}} = 5a; OC=\frac{1}{2}AC = \frac{5}{2}a$
$SO = \sqrt{SC^{2}-OC^{2}}=\frac{5\sqrt{3}}{2}a$
$[S, BC, A] = \widehat{SMO}$
$tan\widehat{SMO}= \frac{SO}{OM} = \frac{5\sqrt{3}}{4}$
Suy ra: $\widehat{SMO} =65,2^{o}$
Đáp án: D
