Bài tập 4 trang 86 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng $a\sqrt{2}$. Khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên là:
A. $\frac{a\sqrt{14}}{7}$
B. $\frac{a\sqrt{2}}{7}$
C. $\frac{a\sqrt{14}}{2}$
D. $\frac{2a\sqrt{14}}{7}$
Bài Làm:
Gọi M là trung điểm của BC
Ta có: $AM = a\sqrt{3}, OM = \frac{1}{3}AM=\frac{a\sqrt{3}}{3}$
Kẻ $OH \perp SM$
Tam giác SOM vuông tại O có OH là đường cao nên $\frac{1}{OH^{2}} = \frac{1}{OM^{2}}+\frac{1}{SO^{2}}$
Suy ra $OH = \frac{a\sqrt{14}}{7}$
Đáp án: A
