4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các phép biến hình sau đây:
- Phép biến hình $f$ biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(-x; -y);
- Phép biến hình $g$ biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(2x; 2y).
Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình? Giải thích.
Bài Làm:
- Ta có: OM = $\sqrt{x^{2}+y^{2}}$
OM' = $\sqrt{(-x)^{2}+(-y)^{2}}=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$
Suy ra: OM = OM' mà M' = $f$(M)
Nên $f$ là phép dời hình.
- Ta có: OM = $\sqrt{x^{2}+y^{2}}$
OM' = $\sqrt{4x^{2}+4y^{2}}$
Suy ra: OM $\neq $ OM'
Nên $g$ không phải là phép dời hình.
