Thực hành 2: Cho điểm O trong mặt phẳng. Ta định nghĩa một phép biến hình h như sau: Với mỗi điểm M khác O chọn M' = h(M) sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM' (Hình 6), còn với M trùng với O thì ta chọn O = h(M). Chứng minh h là một phép dời hình.
Bài Làm:
- Trường hợp 1: M khác O
Vì O là trung điểm của đoạn thẳng MM' nên OM = OM'.
Mà M' = $h$(M)
Nên phép biến hình $h$ là một phép dời hình.
- Trường hợp 2: M trùng với O
Mà O = $h$(M)
Suy ra phép biến hình $h$ là phép đồng nhất và khoảng cách từ M đến O là không đổi.
Do đó: Phép biến hình $h$ là một phép dời hình.
