Đề số 1: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Hàm số lượng giác (Đề tự luận)

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

 

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Hàm số y = 3tan(2x - $\frac{π}{6}$) có tập xác định là

• A. R\{$\frac{π}{6}$ + kπ, k $\epsilon$ Z}
• B. R\{$\frac{π}{3}$ + kπ, k $\epsilon$ Z}
• C. R\{- $\frac{π}{3}$ + kπ, k $\epsilon$ Z}
• D. R\{$\frac{π}{3}$ + k$\frac{π}{2}$, k $\epsilon$ Z}

Câu 2. Hãy chỉ ra hàm số chẵn trong các hàm số sau

• A. y = sin($\frac{π}{2}$ - x)
• B. y = sin x
• C. sin x + cot x
• D. sinx.$cos^{2}$x

Câu 3. Hãy chỉ ra hàm só lẻ trong các hàm số sau

• A. y = xsinx
• B. y = $cos^{2}$xcos($\frac{π}{2}$ - x)
• C. y = sin x - cos x
• D. y = $sin^{2}$x.cosx

Câu 4. Hàm só y = tan x xác định trong tập nào sau đây? 

• A. D = {-$\frac{π}{2}$ + k2π, k $\epsilon$ Z}
• B. D = {π + k2π, k $\epsilon$ Z}
• C. D = {-$\frac{π}{2}$ + kπ, k $\epsilon$ Z}
• D. D = R

Câu 5. Hãy chỉ ra hàm số tuần hoàn trong các hàm số sau

• A. y = sin 3x
• B. y = xsinx
• C. y = x - sinx
• D. y = $\frac{x}{2 + sinx}$

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y = $\frac{1 - sinx}{cos x - 1}$

• A. D = R
• B. D = R\ {$\frac{π}{2}$ + kπ, k $\epsilon$ Z}
• C. D = {kπ, k $\epsilon$ Z}
• D. D = {k2π, k $\epsilon$ Z}

Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y = $\frac{1}{sin(x - \frac{π}{2})}$ 

• A. D = R\ {k$\frac{π}{2}$, k $\epsilon$ Z}
• B.  D = R\ {kπ, k $\epsilon$ Z}
• C.  D = R\ {(1 + 2k)$\frac{π}{2}$, k $\epsilon$ Z}
• D.  D = R\ {(1 + 2k)π, k $\epsilon$ Z}

Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{1 - sin2x}$ - $\sqrt{1 + sin2x}$

• A. D = Tập rỗng
• B. D = R
• C. D = R\ [$\frac{π}{6}$ + k2π; $\frac{5π}{6}$+ k2π], k $\epsilon$ Z
• D.  D = R\ [$\frac{5π}{6}$ + k2π; $\frac{13π}{6}$+ k2π], k $\epsilon$ Z

Câu 9. Cho hàm số f(x) = sin2x và g(x) = $tan^{2}$x. Chọn mệnh đề đúng

• A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.
• B.f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.
• C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn
• D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ

Câu 10. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn? 

• A. y = cosx
• B. y = cos2x
• C. y = $x^{2}$cosx
• D. y = $\frac{1}{sin2x}$

Xem lời giải

ĐỀ 2

 

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Tìm chu kỳ T của hàm số y = sin (5x - $\frac{π}{4}$)

A. T = $\frac{2π}{5}$

B. T = $\frac{5π}{2}$

C. T = $\frac{π}{2}$

D. $\frac{π}{8}$

Câu 2. Tìm chu kỳ T của hàm số y = tan3πx? 

A. T = $\frac{π}{3}$

B. T = $\frac{4π}{3}$

C. T = $\frac{2π}{3}$

D. T = $\frac{1}{3}$

Câu 3. Hàm số y = sin2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 

A. (0; $\frac{π}{4}$)

B. ($\frac{π}{2}$; π)

C. (π; $\frac{3π}{2}$) 

D. ($\frac{3π}{2}$; 2π)

Câu 4. Hàm số nào sau đây không có tính chẵn, lẻ? 

A. y= $cos^{2}$xcos($\frac{π}{2}$ - x)

B. y = $cos^{2}$xcosx

C. y = sin x - cos x

D. y = xsinx

Câu 5. Cho hàm số y = 2sin($\frac{x}{2}$), hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau

A. Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2.

C. Hàm số đã cho có chu kì 4π.

D. Trong ba mệnh đề trên có ít nhất một mệnh đề sai.

Câu 6. Hàm số y = tan x + cot x + $\frac{1}{sinx}$ + $\frac{1}{cosx}$ không xác định trong khoảng nào sau đây? 

A. (k2π; $\frac{π}{2}$ + k2π), k $\epsilon$ Z

B. (π + k2π; $\frac{3π}{2}$ + k2π), k $\epsilon$ Z

C. ($\frac{π}{2}$ + k2π; π + k2π), k $\epsilon$ Z

D. (π + k2π; 2π + k2π), k $\epsilon$ Z

Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

A. y = sinxcos2x

B. y = $\frac{tanx}{tan^{2}x + 1}$

C. y = $sin^{3}$x.cos(x - $\frac{π}{2}$)

D. y = cosx.$sin^{3}$x

Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

A. y = cot4x

B. y = $\frac{sin x + 1}{cosx}$

C. y = $tan^{2}$x

D. y = $\left | cotx \right |$

Câu 9. Mệnh đề nào sau đây là sai? 

A. Đồ thị hàm số y = $\left | sinx \right |$ đối xứng qua gốc tọa độ O

B. Đồ thị hàm số y = cosx đối xứng qua trục Oy

C. Đồ thị hàm số y =  $\left | tanx \right |$ xứng qua trục Oy

D. Đồ thị hàm số y = tanx đối xứng qua gốc tọa độ O

Câu 10. Hàm số nào sau đây có chu kỳ khác π? 

A. y = sin($\frac{π}{3}$ - 2x) 

B. y = cos2(x + $\frac{π}{4}$) 

C. y = tan ( -2x + 1)

D. y = cosxsinx

Xem lời giải

ĐỀ 2

 

Câu 1 (4 điểm). Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau

a) y = -2cosx

b) y =  $\frac{sin2x}{2cosx - 3}$

Câu 2 (6 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của các hàm số sau

a) y = 3sinx - 2

b) y = 3cos2x + 5

Xem lời giải

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

 

Câu 1. Cho hàm số y = sin x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• A. Hàm số đồng biến trên khoảng ($\frac{π}{2}$; π), nghịch biến trên khoảng (π; $\frac{3π}{2}$)
• B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - $\frac{3π}{2}$; $\frac{π}{2}$), nghịch biến trên khoảng (-$\frac{π}{2}$; $\frac{π}{2}$) 
• C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;$\frac{π}{2}$), nghịch biến trên khoảng (-$\frac{π}{2}$; 0)
• D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-$\frac{π}{2}$;$\frac{π}{2}$), nghịch biến trên khoảng ($\frac{π}{2}$; $\frac{3π}{2}$)

Câu 2. Với x $\epsilon$ ($\frac{31π}{4}$; $\frac{33π}{4}$), mệnh đề nào sau đây là đúng? 

• A. Hàm số y = cotx nghịch biến
• B. Hàm số y = tan x nghịch biến
• C. Hàm số y = sin x đồng biến
• D. Hàm số y = cos x nghịch biến

Câu 3. Cho hai hàm số f(x) = $\frac{cos2x}{1 + sin^{2}3x}$ và g(x) = $\frac{\left | sin2x \right |- cos3x}{2 + tan^{2}x}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng: 

• A. f(x) lẻ và g(x) chẵn
• B. f(x) và g(x) chẵn
• C. f(x) chẵn, g(x) lẻ
• D. f(x) và g(x) lẻ

Câu 4. Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?

• A. y = cos x và y = cot$\frac{x}{2}$
• B. y = sin$\frac{x}{2}$ và y = cos$\frac{x}{2}$
• C. y = sin x và y = tan 2x
• D. y = tan2x và y = cot2x

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 

y = 2017cos(8x + $\frac{10π}{2017}$) + 2016

Câu 2 (3 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y = 2$cos^{2}x - 2$\sqrt{3}sinxcosx$ + 1

Xem lời giải

ĐỀ 2

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Đồ thị hàm số y = cos(x - $\frac{π}{2}$) được suy từ đồ thị (C) của y = cos x bằng cách

• A. Tịnh tiến (C) qua trái một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$
• B. Tịnh tiến (C) lên trên một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$
• C. Tịnh tiến (C) xuống dưới một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$
• D. Tịnh tiến (C) qua phải một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$

Câu 2. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

 

Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

• A. y = 1 + sin2x
• B. y = cos x
• C. y = - sinx
• D. y = - cos x

Câu 3. Với x $\epsilon$ (0; $\frac{π}{4}$), mệnh đề nào sau đây là đúng? 

• A. Cả hai hàm số y = - sin2x và y = - 1 + cos2x đều đồng biến
• B. Hàm số y = - sin2x nghịch biến, hàm số y = -1 + cos2x đồng biến
• C. Hàm số y = - sin2x đồng biến, hàm số y = -1 + cos2x nghịch biến
• D. Cả hàm số y = - sin2x và y = -1 + cos2x đều nghịch biến

Câu 4. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

 

Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

• A. y = sin(x - $\frac{π}{4}$) 
• B. y = cos(x + $\frac{3π}{4}$) 
• C. y = $\sqrt{2}$sin(x + $\frac{π}{4}$)
• D. y = cos(x - $\frac{π}{4}$)

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) = cos(2x + $\frac{π} + {4}$) + sin(2x - $\frac{π} + {4}$)

Câu 2 (3 điểm). Vẽ đồ thị của hàm số y = -sinx trên đoạn [- $\frac{3π}{2}$; 2π]

Xem lời giải