Bài 1: Một cây thẳng đứng cao 3,2 m đứng bên đường. Một người dùng máy ảnh để chụp ảnh cây đó. Biết khoảng cách từ vật kính đến cây là 10m và đến phim là 10cm. Tính độ cao của ảnh trên phim.
Bài 2: Để chụp ảnh một bức tranh có kích thước 48cm x 72cm trên một phim ảnh cao kích thước 24mm x 36mm, sao cho ảnh trên phim thu được trọn vẹn và có kích thước lớn nhất có thể có. Biết tiêu cự của vật kính của máy ảnh là 10cm.
a, Ảnh cao bao nhiêu lần vật?
b, Tính khoảng cách từ vật kính đến bức tranh.
Bài Làm:
Bài 1: Ta có sơ đồ tạo ảnh:
Trong đó:
AB = 3,2cm; OB = 10m; OB' = 10cm.
Vẽ tia sáng tới phát ra từ đỉnh ngọn cây qua quang tâm O của vật kính cho tia ló truyền thẳng => A và A' nằm trên cùng đường thảng qua O.
Từ hình vẽ => $\Delta ABO\sim \Delta A'B'O$
Do đó:
$\frac{AB}{A'B'}=\frac{OB}{OB'}$
Độ cao của ảnh trên phim là:
A'B' = $\frac{OB}{OB'}$.AB = $\frac{0,1}{10}$.3,2 = 0,032m = 3,2cm
Bài 2:
a, Sơ đồ tạo ảnh:
Để ảnh trên phim được trọn vẹn và kích thuớc lớn nhất có thể có thì:
A'B' = 24cm; B'C' = 36cm
Kích thước ảnh so với vật là:
$k_{1}=\frac{A'B'}{AB}=\frac{1}{2}$; $k_{2}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{1}{2}$
Vậy ảnh cao bằng $\frac{1}{2}$ lần vật.
b, Từ hình vẽ ta có:
$\Delta A'B'O\sim \Delta ABO$ nên:
$\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'O}{AO}=\frac{1}{2}$
=> AO = 2A'O
$\Delta A'B'F'\sim \Delta OIF'$ nên:
$\frac{A'B'}{OI}=\frac{A'F'}{F'O}$
Mà OI = AB suy ra:
$\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'F'}{F'O}=\frac{A'O-F'O}{F'O}=\frac{1}{2}$
=> A'O = 1,5F'O = 15cm
Khoảng cách từ vật kính đến bức tranh là:
AO = 2.A'O = 30cm.
