Bài tập biến trở vừa mắc nối tiếp, vừa mắc song song

Bài 5: Vì U không đổi, khi cường độ dòng điện trong mạch nhỏ nhất I_min = 0,9 A

⇒ C ≡ B ⇒ R_tđ = R₁ + R_AB = R₁ + 120 (Ω)

Ta có: $I_{min}=\frac{U}{R_{b}+120}$          (1)

Vì U không đổi, khi cường độ dòng điện trong mạch lớn nhất Imax = 4,5 A

⇒ C ≡ A ⇒ R_AC = 0 (Ω) ⇒ R_tđ = R₁

Ta có: $I_{max}=\frac{U}{R_{1}}$ = 4,5      (2)

Từ (2) ta có: U = 4,5R₁            (3)

Thế (3) vào (1) ta được:

$\frac{4,5.R_{1}}{R_{1}+120}$ = 0,9 ⇔ 4,5R₁ = 0,9R₁ + 108

⇔ 3,6R₁ = 108 ⇔ R₁ = 30 Ω

⇒ U = 135 V

Vậy R₁ = 30 Ω và U = 135 V

Bài 6: Sơ đồ mạch:

R_MC nt (R₂ // (R_CN nt R₁)) nt r

Điện trở của đèn là: R_đ = $\frac{U_{đ}}{I_{đ}}$ =  3Ω

Ta có: R_CN = 1Ω; R_CM = 2Ω; R₁ = 3Ω

R_CED = R_CN + R₁ = 4 Ω

R_CD = $\frac{R_{CDE}.R_{2}}{R_{CDE}+R_{2}}$ = $\frac{12}{7}$ Ω

Điện trở tương đương của mạch điện:

R_AB = R_MC + R_CD + r = = $\frac{40}{7}$ Ω  

Cường độ dòng điện trong mạch chính: I_CD = I_AB = $\frac{U}{R_{AB}}=\frac{7}{5}$ A

U_CD = U_CED = I_CD.R_CD = $\frac{7}{5}.\frac{12}{7}=\frac{12}{5}$ V

Số chỉ ampe kế:

I_A = I_CED = $\frac{U_{CED}}{R_{CED}}$ = 0,6A

Bài 7: Vẽ lại được mạch điện như sau:

Sơ đồ: (Đ // R_AC) nt R_CB

Gọi: R_AC = R₁; R_CB = R₂

Ta có: R_CB = 16 – R1 = R₂

Vì đèn sáng bình thường nên U_đ = 6V và I_đ = 0,75A

Suy ra: U_AC = U_đ = 6V

=> I_AC = $\frac{U_{đ}}{R_{1}}=\frac{6}{R_{1}}$

Vì (Đ // R_AC) nt R_CB ⇒ I_đ + I_AC = I_CB

Mà I_CB = $\frac{U-U_{đ}}{16-R_{1}}$ = $\frac{12-6}{16-R_{1}}$

Ta có phương trình: I_đ + $\frac{6}{R_{1}}$ = $\frac{12-6}{16-R_{1}}$

Hay: 0,75 + $\frac{6}{R_{1}}$ = $\frac{12-6}{16-R_{1}}$ 

$\Leftrightarrow \frac{3}{4}+\frac{6}{R_{1}}=\frac{6}{16-R_{1}}$

⇔ R₁.(16 - R₁) + 8.(16 - R₁) = 8R₁

⇔ 16R₁ – R²1+ 128 – 8R₁ = 8R₁

⇔ R²1 = 128 ⇒ R₁ = √128

⇔ R₁ = 11,3 (Ω)

Vậy phải điều chỉnh con chạy C để R_AC = R₁ = 11,3 Ω thì đèn sáng bình thường.